^ S = 02 ve PFM ve a'3 ve optik sistemin L. istenilen uzunluğu O

art arda formül (66), (67), (64) ile ve (65) geri kalan yapısal parametreleri spherocylindrical lens bulunmaktadır. Biz olası çözümler alanları belirlemek için tüm sistemin genel parametreler arasındaki ilişkiyi araştırmak. Örneğin, projeksiyon 95 hesaplamak

f2 = 64,6 mm ve düşey bir kesit / # = 88.88 mm - yatay bölüm fi3K eşdeğer bir odak uzunluğuna sahip olan ters anamorfik lens. Biz, optik sistem L = 150 mm'lik bir uzunluğa sahiptir.

0.1 ila 100 mm aralığında bir arka segment a'3 değiştirirken,

eksenel mesafeleri di ve di doğrusal bir bağımlılık elde edilir (Şekil 38 a). Değerlerde

a'3> 64.6 mm mesafe yapmak negatiftir. Tüm için mesafe di

değerleri a'3 85.4 mm'ye eşit sabit bir değere sahiptir. Sonuç olarak, hesaplanırken

bir optik filtre sistemi 0'dan 64.6 mm arasında değişen A'B gerekir.

- £ 0

_
about: yaklaşık. 0 0 için

8 a'j. biz

FhYu, D

0 01

Incir. 38 posterior segmentine karşı çizilen (a'3) a) eksenel mesafeleri (di, d2).; b) Optik güçlerin tüm aralığında optik kuvvet bileşenleri (F F2, FZ) F / F ^ a'3 ve pozitif var

değer ve negatif FZ (Şekil 38 b).

Ve sistem uzunluğu L. eşit 60 mm almak A'B görüntü düzlemine üçüncü bileşeni mesafesi optik sisteminin parametrelerini değiştirerek nasıl düşünün

L değeri, 0 ila 300 mm aralığında değiştirilir. Bunun bir sonucu olarak, aralık (Şekil 39 a) sistemin uzunluğuna doğrusal olarak bağlıdır. L değerler 0 ile 64.6 mm mesafesi d \ aralığında yalan zaman olumsuz olduğunu ve 64.6 mm sonra di değerleri işaretini değiştirmek.

Ikinci bileşenin optik gücü hesaplanmasında göz önüne alındığında, bu nedenle L tüm değerler sabittir için olmasıdır. Bağımlılık grafikleri F / FZ ve bir kırılma noktası var L = 59,6 mm (Şekil 39 b). Alanında L> 64,6 mm çözeltisi, birinci bileşen, pozitif ve negatif üçüncü bir sistemdir. Optik kuvvet F / F = ^ lens, bu mümkün düzenlemesinde.

96

FhNg.dptr

-0.0?

-Kimden

-OOZ -

Incir. 39. Sistemin (L) uzunluğuna bağlı olarak Grafikler: a.) Eksensel mesafeleri (d ^ d2); b) optik güçleri bileşenleri (FCH, F2, FZ) lens spherocylindrical anamorphosis katsayı değerlerinin parametrelerin bağımlılığı göz önünde bulundurun. 'CEC = 88.88 mm / değerini değişmeden bırakın. Ilişki (50) cf'f3K = f'2, a'3 = 60 mm, L = 150 mm ile bağlanır oranı Anamorphosis, değişecektir.

Fonksiyonel bağımlılığının grafiğe göre (Şekil 40 a) solüsyon etki varyasyonları optik sistem 0,67-1,69 anamorphosis katsayısının aralığındadır uygulanan olduğunu göstermektedir. Bu aralığın dışında aralık negatif değerler alır. Bileşenler arasındaki ^ 4 = 1.18 eksenel mesafe eşitse.

duij

-00} Ve Şek. Anamorphosis 40 (A) 'katsayısının araziler: a) eksensel mesafeleri (d ^ d2). b) optik güçleri bileşenleri (FCH, F2, F3) daha önce belirtilen değerler a'3 ve L inşa edilecek ile en az 1 anamorphosis bir faktör ile tüm lensler burada birinci ve ikinci bileşenlerin

pozitif, negatif ve üçüncü (Şekil 40 b). 1.42 anamorphoses F = FZ ~ 0.0079 x 103 dioptri eşit bir faktör tarafından anamorfik lens. A = \ eğer

97

bir optik güç = 0.011 x 02 Yu3dptr ile Aksisimetrik olmak anamorfik lens. Anamorphosis faktör ilişkili ^ s ile ilgili (50), ve Ftszh gibi optik sistemin tasarım parametrelerinin bağımlılığını analiz. Bileşenler arasındaki aralık A (Şekil 41a) üzerinde doğrusal bir bağımlılık var. Fn3K = 20mm mesafe dj d-2 3-7,5 pozitif katsayıları anamorphosis ile lensler olacak Örneğin, bu aralık mesafelerin dışında negatif değerler alabilir. Değerleri azalan / eksenel mesafeler CEA pozitif değerleri yukarı katsayısı Anamorphosis kaydırılır.

. Anamorphosis oranını (A) bağlı olarak Şekil 41 Grafikler: a) eksenel mesafeleri (d ^ d2); 1 'den büyük anamorphosis oranı b) optik kuvvet bileşenleri (F ^ F2, F3) Lensler, ikinci ve üçüncü bileşenler (Şekil 41 b) bir negatif ve pozitif bir birinci bileşen olacaktır. Şekil itibaren. 41, dikey bölümünde hareket paralel silindir lens, silindir bileşenleri oluşturan bir optik devresine sahip anamorphosis faktörü büyük bir değere sahip anamorfik lens hesaplamak mümkün olduğunu göstermektedir. / - 2 - film projeksiyon lens fi3K verilmiş değerleri için 64.6 mm, fihK = fotoğrafik ters ders olarak hesaplanan 88,88 mm ve L = 150 mm eksenel mesafeler a'3 pozitif değerlerini temin aralıktan tercih edilmelidir

0 ila 64.6 mm arasında, örneğin, sıfır ila ^ / için. Türetilen formüller aşağıdaki parametreleri ile optik sistemleri Zemax paraksiyel bileşenler anamorfik lensler hesaplanması için hesaplanmış ve programda verilmiştir doğrulamak için:

98

1) FHK = 21,04 mm, fIhK = / 2 = 29 mm, a'3 = 22 mm ve L = 100 mm, F / = -0,00471 x 103 dioptridir

FZ = 0,00594 x IO3 dioptridir d] 71 mm = 7.02 mm =;

2) Ax = 64.6 mm, fIhK = f2 = 88,88 mm = 180 mm, 80 mm ve L, F / x = -0,00372 J3 diyoptriden, FZ = 0,00334 x IO3 dioptridir di = = 91.12 mm, d2 = 8,88 mm; 3) FHK = f2 = 64,6 mm, fIhK = = 60 mm 88,88 mm, Z = 150 mm, F = 0,00302 x IO3 dioptridir FZ = -0,00482 x IO3 dioptridir dj = 85.4 mm, d2 = 4,6 mm. Optik sistemler bütün seçenekler, arka bölümü ve uzunluğu sistemin yanı sıra, iki karşılıklı olarak dik düzlemde (Şekil 9,10,11 Ek B) 'de görüntü düzleminde eşleşen hesaplarken ayarlanır eşleşti. Bu nedenle, sistemin uzunluğu belirtmelisiniz jeneratörler herhangi bir faktör anamorphoses paralel silindirik lensler ile spherocylindrical anamorfik lens hesaplanırken / arka odak uzunluğundan daha büyüktür? ve f2 sıfırdan arka segment a'3 değer. Ne zaman anamorphosis

aşağıda daha fazla lens tane inşa edilecek - birinci bileşen, negatif ve pozitif, ikinci üçüncü. Ikinci ve üçüncü bileşenlerin optik güçleri eşit olduğu zaman, bu durumda, optik sistemin bir tasarım varyantı bulunmaktadır. Birinci ve ikinci bileşenlerin optik sisteminde bir <1 pozitif ve bir negatif olduğunda. Sadece genel ilişkiler araştırma bu formüller anamorphosis katsayısı yüksek olan anamorfik lens hesaplanabilir gösterdi. Dikey kesit fii0K eşdeğer odak uzunluğundan daha az, daha anamorphosis lensin değeri olacaktır. Parametrelerini (optik kuvvetler) seçerken anamorfik lens ek kısıtlamalar getiren sapmaları düzeltme bileşenlerinin olasılığını göz önünde bulundurmalıdır.

4.3. Yemek hesaplanmış Çekimler ve projeksiyon

anamorfik lensler

Küresel ve silindirik yüzeylerin oluşan yeni, küçük filme anamorfik lens geliştirilen temel özellikleri ve boyutsal hesaplama belirlenmesi için önerilen yöntemler temelinde. Bu bölümde biz onların hesaplama sırasını ve nihai sonuçlarını düşünün.

99

4.3.1. Anamorfik lensler filme

Paralel silindirik parçalar, her üç işletim sistemi bileşeni ve yalnızca küresel bir enine kesite sahip bir dikey bileşen yatay bölümü oluşturan seçilen temel desen anamorfik lens olarak. Bozulma çalışma ilk seçenek anamorfik lens birinin özellikleri, iki karşılıklı olarak dik bölümlerde anamorfik lens sapma düzeltmesi esas olarak [267] gerekli olan anamorphosis faktörü düzenlemek küresel bileşeni ve silindirik parçalar tarafından sağlanır gösterdi. Sonuç olarak, bu optik sistemlerin hesaplanması için yüksek görüntü kalitesi ile eksenel simetrik küresel lensin bir parçası olarak seçilmelidir.

Bir analog olarak ileri hesaplamalar nesne alan 2W bir odak uzaklığı / = 36 mm, açısal alanda = 63,06 ° [268] ile en uygun küresel lens seçildi için. Lens zoom / = 29 mm ölçekli, ve açısal alan 52 dereceye düşürülür.

Yukarıda belirtildiği gibi, üç boyutlu optik sistemlerin hesaplama yöntemleri ince bileşenlerinin paraxial bölgesinde olarak. Bu nedenle, temel düzlemlerinin gerçek kalınlığı için geçiş bileşenleri dikkate alır. Sinematografik lens görüntü kalitesini değerlendirmek için kriter frekans-kontrast özelliğidir. 50 mm için ortalama oran "1 kontrast 0,4 daha yüksek olmalıdır. Maksimum bozulma% 2'yi geçmemelidir. Anamorfoz lens Bilgisayar modellemesi optik sistemler Zemax-EE yazılım paketi tasarımı kullanılarak gerçekleştirildi. Başlangıç ​​noktası anamorfik lens kuruldu tek bir negatif silindirik bir mercek, küresel, çok-bileşenli bir pozitif mercek ve bir silindirik mercek oluşan gerçek kalınlığı (yukarıda tarif edilen parametreler ve özellikleri).

Başka hesaplama yöntemleri kalite işlevleri için en küçük kareler algoritması ve global optimizasyon algoritmasını kullanarak optik sistemlerin tasarım parametrelerini optimize etmek için kullanılmıştır. Optimizasyon algoritması ilk aşamasında en küçük kareler değişkenleri için tüm parametrelerin yüzeylerin yarıçapına, lens kalınlığı, ve eksenel mesafe belirlenmiştir. Seçilmiş tahmincisi büyük rms değerini (RMS) ve lens kalınlıkları ve hava boşlukları değişen ilgili kısıtlamalar belirterek ayarlayın operatörleri inşa. 100

Hesaplama sonraki aşamada global optimizasyon algoritması «Hammer» dizini pencere camı LZOS gelen marka otomatik seçim kullanılır. Küresel lens mevcut bir yarı yarıya ek silindirik lens tanıtıldı önce görüntü kalitesinde önemli bir iyileşme ulaşılamıyor. Daha sonra arka arkaya optimizasyon algoritması iki uygulanmıştır. Optik sistemlerin elde sürümleri görüntü kalitesi için gereksinimlerini karşılamak vermedi. Bu nedenle, lens bsha önce, benzer bir şekilde, diğer bir silindir biçimli lens tanıtıldı. Ve bir ek değişken parametreler mevcut küresel lens asferik katsayıları belirlenmiştir. Bu aşamada değerlendirme fonksiyonu optimizasyonu da ilave operatörler deformasyonunu düzelterek.

Anamorfik lens bir başka önemli şartı, yatay ve dikey bölümlerde alan derinliği farkı eksikliğidir. Bu gereklilik DS saçları yerine getirmek için [52] objektif diyafram iris elips şeklini ayarlamak için önerdi. Ancak, deneyim ve eliptik bir delik ile üniforma irisi imalat hesaplama yöntemlerinin eksikliği, ancak 2003 yılında A. Funakoshi ve IB Movchan [269] tarafından engellenmektedir, bu fikrin pratik gerçekleşme böyle bir diyafram hesaplama yöntemini önerdi.

Zaten iyi bir görüntü kalitesi ile objektif bir düzenlemesinde, bu gereksinimi karşılamak için ayarlanmış açıklık 6.9 mm'lik bir boyutu olan elips ve 3.75 mm semiaxes. Görev eliptik açıklık alıcı yuvarlak şeklini saçılma kırılma noktaları elde etmesini sağlar. Bu durumda, iki karşılıklı olarak dik enine kesitlerde kesim frekansı ile aynı değere sahiptir. Sonuç şek.42 gösterilmiştir anamorfik lens düzenlemesini hesaplanmıştır. Lensin başlıca özellikleri: / / eq = 21.04 mm; / W = 29,0 mm; 2 (Oi = 52 °; 2sots = 23 °;... D / f = 1/2, 2 paraxial tasarım parametreleri ve lens özellikleri tablolarda gösterilmektedir Ve Tablo 1 Ek B. 2 128 mm uzunluğu ve maksimum ışık birinci lens boyutu 54 x 32 mm'dir.

101

Incir. . 42. Anamorfoz lens iki karşılıklı dik bölümlerde optik şeması: a) yatay; b) dikey yönde. . 0.4 (Şekil 12 Ek B) Yukarıdaki Maksimum objektif bozulma hesaplanır -1 - Hesaplanan objektif 50 mm görüntü kalitesi için gereksinimi "eksenel alan noktası için 1 kontrast 0.8 ve tüm off-eksen alan noktaları karşılar ,% 11 (Şekil 13 Ek B). chromatism pozisyon 12 mm (Şekil 14 Ek B) 'dir. saçılma Noktalar Şekil. 15 Ek B'de verilmiştir.

Olmadan optik sistemin geçirgenliği aşağıdaki sonuçlara yaklaşık% 30 grafiğinde (Şekil 16 Ek B) dayanarak (Şekil 16 Ek B) kapsar: Birincisi, gerekli aydınlatma optik lens yüzeyleri ve ikinci - kenarlara merkezden iletim değişikliği hemen oluşmaz, biz aynı oran korunmuş ve aydınlanma bekleyebilirsiniz. Optik cihaz üzerinden hafif geçen kaybı t [259] kapasitesini hesaplamak için yaklaşık formülden hesaplanabilir:

r = 0,96 i-0, 95/-0, 98mi-0, 99m2-0, 995m3-0 99 '/ -0,94 J'-0 0 ,8552-98?' (68)

k nereye - hava yoluyla yüzeyleri kaplanmış - CZK ;/ - hava yoluyla yüzeyleri kaplanmış - çakmaktaşı; mi - tek katmanlı kaplanmış yüzeylerin sayısı; sonra - çift katlı kaplanmış yüzeyler dahil; TK - Üç katlı kaplanmış yüzeylerin sayısı; d - cm cam optik bileşenler toplam inme eksenel kiriş; S / - gümüş yansıtıcı yüzeylerin sayısı; . Y? - Alüminyumlaştırılmış yansıtıcı yüzeylerin sayısı; S3-gümüş veya aydınlanmış alüminize yansıtıcı yüzeylerin sayısı.

Formül (68) aydınlanma katsayısı bant genişliği lens olmadan (= 0.36 r) Zemax programda tanımlanan değerlere yakındır ve iki katmanlı bir aydınlanma az tüm bağlanmamış yüzeyler (r = 0.77) gerektirir çıktı için.

102

Matrix ışınları açılardan CMOS alıcı iyi dönüşüm kaliteli ışık çıkışı sağlar az 13 derece, en düşer. Ayrıca, bir çalışma, küçük bir organizasyon çekim mesafeleri ile gerçekleştirilmiştir. Yüksek görüntü kalitesi kadar 10 m Focus mesafede nesneler için lens refocusing Şek hareketini organize olmadan korunur. Sistemin uzunluğu şemaları anamorfik memesi göre optik sistemi ile bu tür bir avantaj gösterir, hemen hemen sabit kalır, burada silindir 41, bir bileşen. Objektif odaklı distorsiyon -1.11 'den% -1.04% azalır. (Tablo 3 Ek B). Ayrıca% 0,84 (Tablo 3 Ek B) içinde seçilen nokta için merkezi ve off-eksen alan hem de değişmezliği anamorphosis oranını refocusing sağlanmaktadır. En iyi örneklerinde anamorphosis kısa mesafelerde konusu sapma anamorphic ekleri ±% 5 ulaşır [55].

Ayrıca, bir çalışma torik yüzeyleri kullanarak görüntü kalitesini artırmak için fırsat yapılmıştır. Değişkenleri ve adımlar olarak ayarlanmış, yukarıda tarif lensin silindirik lenslerin düz yüzeylerin her yarı çapları için birkaç optimizasyon olmuştur.

Bunun bir sonucu olarak, küre şeklinde, torik ve silindirik yüzeylerin oluşturduğu anamorfik lens hesaplanan optik düzeni Şekil Ek B 'de gösterilmiştir. 17. Tasarım parametreleri ve paraxial lens özellikleri Tablo l'de sunulmaktadır. Ve Tablo 4. 5 Ek B. Çalışma -0.5% (Şekil 18, Ek B) ve görüntü (Şekil 19, 20, Ek B) eğrilik artık bozulma değerini azaltmak mümkün bulundu. 50 mm de alanın eksenel noktasına * 1 kontrast 0.55 ve tüm eksen-dışı alan nokta 0,32 (Şekil 21, Ek B) dir. Ancak kalite yedek torik silindirik yüzeylerin önemli bir gelişme tespit edilmiştir.

4.3.2. Anamorfik projeksiyon lensleri

Sinema projeksiyon lensleri ters hesaplanmıştır. Temel özelliklerini ve yeni minyatür projeksiyon anamorfik lensler geliştirilmiştir boyutlu hesaplama yöntemlerinin hesaplanması önerilen yöntemin temelinde.

Eksenel simetrik küresel lens parçası olarak f'i = 64,6 mm / 'gerekli odak uzunlukları ölçeklendiği, [268] seçilir? = 25 ° 10 'lik bir açı alanı ile 89 mm.

103

- Fz ~ 89 mm, 80 mm = a'3 J = 64.6 mm, TPG: Program Zemax anamorfik lens aşağıdaki parametreleri ile dikkate asıl uçakların konumunu alarak kurulmuştur başlatmak için nesnenin dikey yönde bir silindirik bileşenler paralel oluşturur lens, / / = -267,85 mm, fs - 297,99 mm ve eksenel mesafe

bileşenleri arasındaki / c / = 3.0 mm, do - 6,4 mm, D / f = 1/3. Anamorfik mercek tek bir düz-içbükey silindirik lens, küresel lens ve çok bileşenli bir tek dışbükey silindirik lens oluşur. Bugüne kadar, tüm dijital projektörler üç RGB monokrom modülasyon matris, kutuplaştırıcı ve dichroic prizma var. Bu nedenle, anamorfik lens sapmaları hesaplama aşamasında bir optik devre iki prizmatik bileşeni tanıttı.

Daha fazla analiz lens benzer hesaplama sinema anamorfik lens yöntemine göre gerçekleştirilmiştir. Sadece optimizasyon parametrelerinde ilk aşaması lens, lens kalınlığı, eksenel mesafe ve bazı asferik yüzey katsayılarının tüm yüzeylerin yarıçapları belirtildi. Ayrıca küme operatörleri lens kalınlığı, hava boşlukları ve asferik katsayıları değişen üzerindeki kısıtlamaları belirterek. Optimizasyon işlemi otomatik olarak ayarlanır dizini pencere camı LZOS gelen işaretler.

Objektif açıklık diyafram üzerinden iki karşılıklı dik bölümleri bu alanda aynı derinliği elde etmek için, semiaxes 8.6 mm bir boyut ve 5.6 mm ile elips şekli belirlenmiştir.

Incir. . Birbirine dik iki bölümlerde tersten 43 optik şeması anamorfik lens: a) yatay; b) bir sonucu olarak, Şekil 43 temsil edilir tersinde dikey çıkıntı anamorfik lens hesaplanmıştır. Lensin başlıca özellikleri: fj3K = 64,6 mm; 7 / / e = 89mm; 2yu1 = 25 ° 10 '; 2yuts = 10 ° 52 '; D / f = 1/3. Tasarım parametreleri ve paraxial lens özellikleri Tablo gösterilmektedir. Ve Tablo 6. 7

104

Prizmalar ile Ek C. Uzunluk sistemi 242 mm olup, birinci ışık objektifin maksimum boyut 66 x 44 mm'dir. Görüntü kalitesini değerlendirmek için kriter alan modülasyon matris içinde kontrast aktarım işlevi. Bütün sinema görüntü kalitesi sürecinin aşamaları bozulmadığı olduğu için, 50 mm ortalama oran "Buna karşılık 0.4 'ten büyük olmalıdır. Bilgisayarlı lens 50 mm bu gereksinimi karşılamaktadır" alanın eksenel noktasına 1 kontrast 0.49 ve 0,4 (Şekil 22 Ek B) Yukarıda - tüm off-eksen alan noktaları için. Bozulma en büyük değeri,% 1-2 geçmemelidir. Distorsionnoe hesaplanan bozulma lens -0.26% (Şekil 23, Ek B). Alanın etrafındaki saçılma noktalar boyutları ve şekli, Ek B Şekil l'de verilmiştir. 24.

Yaklaşık% 30 (Şekil 25, Ek B) bir kaplama olmadan optik sistemin geçirgenliği. Formül (68) bant genişliği aydınlanma katsayısı lens (t = 0.3) olmadan ve aydınlanma olmayan lens (r = 0.74), tüm bağlanmamış yüzeyleri prizmatik bileşenlerin yüzeyleri en az üç katmanlı bir aydınlanma gerektirir ortaya çıktı.

Film anamorfik objektif ders yönlendirmek için ayarlanır ve ana özellikleri güncellendi için tasarlanmıştır. Yatay bölüm /? / 0 "x = -696,4, -505,7 ve dikey RTSOP = x lineer bir artış. Yatay ve dikey yönlerde ekranda görüntü, boyutları 20,1 m ve 8,55 m Şekil l'de bulunmaktadır. 26 Ek B şekil ve tüm alanın üzerinde saçılma noktalar boyutunu sağlar. Yüksek kalitede projeksiyon görüntüleri koşullarının bir nesne ayırt pixel yapısı vardır. Açısal bir çözünürlük sınırı gözlerle = formül (42) kullanılarak bir ekranda görüntünün 1 dakika miktarı, 4.97 mm'dir. Bu nedenle, yansıtılan görüntü piksel, belirli bir değerden daha fazla olmalıdır. Bu nedenle, hesaplanan lens tek piksel bir ekranı üzerinde üretilen görüntü simüle etmek için kullanıldı. 3.7 mm (Şekil 28, Ek B), dikey eksen dışı noktası için - - ekranın merkezinde ve görüntünün 6.8 mikron boyutundaki piksel boyutu yatay eksen dışı puan için 2,8 mm (Şekil 27, Ek B) olduğunda, 3 2 mm (Şekil 29 Ek B) ve alanın diyagonal boyunca off-eksen noktaları - 3.6 mm (Şekil 30 Ek B). Sonuç olarak, film için tasarlanmış lens görüntü kalitesi ve "1 ,4 altında olabilir frekansında 50 mm lens kısmının kontrast için gereksinimleri karşılar.

105

89 mm, a'e - 60 - fjDK = 64,6 mm, fihK ~ fi: Program Zemax anamorfik objektif dikkate aşağıdaki parametreleri ile temel uçakların konumunu alarak kurulmuştur başlatmak için nesnenin yatay yönde bir silindirik bileşenler paralel oluşturur lens, mm, fi = 329,95 mm, fs --- 206,49 mm ve J / = 9,37 MM, di bileşenleri arasındaki eksenel mesafeleri = 1,5 mm, D / f'-\ / 4. Anamorfik mercek tek bir düz-dışbükey silindirik lens, küresel lens ve çoklu tek-konkav silindirik lens oluşur. Optik düzeni anamorfik lens da iki prizmatik bileşeni tanıttı.

Daha ileri bir analiz, yukarıda tarif edilen projeksiyon anamorfik lens hesaplanmasına benzer lens yöntemine göre gerçekleştirilmiştir. Sonuç olarak, lensin Şekil 31 Ek B. Ana özellikleri temsil edilmektedir ters, hesaplanan projeksiyon anamorfik objektif: FHK = 64,6 mm; / / I "= 89mm; 2coi = 25 ° 10 '; 2a> u = 10 ° 52 '; D / f = 1/4. Tasarım parametreleri ve paraxial lens özellikleri Tablo gösterilmektedir. Ve Tablo 8. Prizma 9 Ek B. Uzunluk 207 mm olup, birinci ışık objektifin maksimum boyut 80 x 60 mm'dir. (Uzay modüle matrisinde) ters sadece (W [= 12 ° 35 ', a = 0 °) ile eksenel ve off-eksen alan noktalı alan nokta görüntü kalitesi gerekli projeksiyon merceği yerine getirmek için tasarlanmış lens. 50 mm "1 objektif eksenel alan noktasında 0.79 bir kontrast vardır (Ek B Şekil. 32..). Eksen noktasının yüksek kaliteli, off-eksen noktası asansör kalite göreceli açıklık kalitesini artmaz düşürülmesi. Başarısız unutulmamalıdır görüntü. Bu temel düzeni anamorfik lens hesaplama seçmek için tavsiye olmadığı sonucuna varılabilir.

Bölüm 4 Sonuçlar

Silindirik parçaların paralel jeneratörler ile tanımlanması ve çalışmalar temel optik devre anamorfik sistemler. BN Begunova formüllerle silindirik parçaların paralel jeneratörler ile anamorfik lens genel ilişkilerin çalışma, bu sistem ve arka her zaman aralığının uzunluğu, yeni elde tespit edilmiştir. Sonuç olarak, bugüne kadar gelişmesi için referans koşullarını tanımlanmış olan istenen uzunluk ve arka segment, optik sistemin hesaplanması haline

106

zaman alıcı nedeniyle set parametrelerin seçimi süreci. Bu nedenle, yeni yöntemler silindirik parçaların paralel jeneratörlerle boyutlu hesaplama anamorfik lensler geliştirilmiştir. Sistem kuvvetlerin optik bileşenlerin belirlenmesi için ilişkiler. Iki seçenek anamorfik lens tasarım parametrelerinin bağımlılığı. Bu belgede, sıfırdan fo küresel bileşenin odak uzunluğuna aralığında kademeli bir firar A'B yalan izin verilebilir değerleri. Sistemin uzunluğu küresel bir bileşenin odak mesafeden daha az olamaz. Anamorfik lens birimi (Opsiyon 1) daha anamorphosis yapıya sahip olacak zaman - birinci bileşen, ikinci ve üçüncü pozitif negatif. Optik sistem içinde birden daha anamorphosis oranı yüksek olduğunda, birinci ve ikinci bileşenler pozitif ve üçüncü negatif olacaktır. Az bir anamorphosis anamorfik lens ile (seçenek 2) inşa edilecek - birinci ve ikinci bileşenler, üçüncü negatif olumlu. Birden daha anamorphosis oranı yüksek olduğunda, optik sistemin ilk bileşeni negatif ve ikinci ve üçüncü pozitiftir. Gelişmiş teknikleri ile anamorphosis daha yüksek bir katsayı ile anamorfik lens hesaplanabilir. Önerilen yöntem temelinde küresel ve silindirik yüzeylerin oluşan küçük bir filme yeni anamorfik lens geliştirdi. Ayrıca, bir çalışma, küçük bir organizasyon çekim mesafeleri ile gerçekleştirilmiştir. Odaklama sistemi uzunluğu ile silindir bileşenlerinin hareketini düzenleme hemen hemen sabit kalır. Ayrıca seçilen nokta için merkezi ve off-eksen alan hem de değişmezliği anamorphosis oranını refocusing sağlanmaktadır. Torik yüzeyleri kullanarak görüntü kalitesini artırmak için ek araştırma olanakları o artık bozulma ve görüntünün eğrilik değerini azaltmak mümkün olduğunu göstermiştir. Ancak kalite yedek torik silindirik yüzeylerin önemli bir gelişme tespit edilmiştir. Temelinde önerilen yöntemler, yeni minyatür projeksiyon anamorfik lens geliştirdi. Oluşturan silindir bileşenleri nesnenin yatay yöne paralel optik temel şeması anamorfik lens hesaplamak seçmek tavsiye edilmez.

107

Bölüm 5. Dik bir şekilde silindirik parçalar ile anamorfik lensler

5.1. Temel planları anamorfik optik sistemler

Karşılıklı dikey silindir bileşenlerinin kullanımına dayanan temel bileşim düzenleri için diğer bir yaklaşım. Ayrıca üç temel çözüm mümkündür. İlk olarak, ağızlık silindirik afokalı (AN), küresel lensin (Şekil 44) daha önce ayarlanmış iken.

Incir. 44. Lens, ikinci kararın önüne yerleştirilen temel optik devreler küresel anamorfik lens takma zaman küresel lens (Şekil 45) sonra yüklediğiniz anamorfik eki. AN Cf. Cf, vol. /

Incir. 45. Başlıca optik devreler küresel anamorfik lens takma yüklü objektif lens 108 sonra

Üçüncü çözüm uygulanabilir anamorfik lens yalnız silindirik parçalar (Şekil 46a) veya küresel ve silindirik bileşenler ya olduğunu. Silindirik bileşenleri, iki küresel (Şekil 46 b) arasında yer alan olabilir, ya da küresel bir bileşen etrafında (Şekil 46 c, d, e, f). Birinci silindirik kısmının Jeneratör dik olabilir ya da nesnenin yatay bölümüne paralel olabilir.

Incir. 46. ​​Ileri araştırmalar için temel optik devreler anamorfik lens optik temel şemaları anamorfik lensler seçilir.

5.2. Boyutlu hesaplama

Anamorfik lens spherocylindrical ikinci düzenlemesini göz önünde bulundurun. Şekil l'de gösterilen ince bileşenden oluşan bu tür bir sistem,. 47. Burada küresel lens odak uzaklığı / ^ karşılıklı dik silindirik mercekler [46] oluşturan, iki silindirik odak / '/ ve /' ın arasında yer alır.

H'I

Fig.47. Silindirik mercekler karşılıklı dik 109 oluşturan optik şeması spherocylindrical objektif

Bölüm / (dikey) işletim ikinci ve üçüncü bileşenleri ve bölüm II (yatay) - birinci ve ikinci. Bu nedenle, her bölümde denk odak uzaklığı özdeş değildir ve bunların oranı katsayısı anamorphoses [46] olup:

* ^. (69)

Optik bileşenlerin (70) yetkileri ve (71) bölüm II ve kesiti / için arasındaki bu işaretleyici sistem koydu oranı hesaplama temeli - (72) ve (73) [46]:

(70) (72)

F2 + F3-FG F ^ FZ (73) burada bölümünde / mercek F/-- optik güç; FC - bölümünde lensin optik güç

II; a] - resim düzlemine küresel lens mesafe.

Hesaplarken anamorfik lens eşdeğeri odak ayarlanır

iki bölüm / '/ /' #, küresel bir lensin odak uzunluğu / 'in mesafeleri? ve görüntü düzlemi A'u için küresel mercekten mesafe.

Anamorfik mercek spherocylindrical anamorphosis faktörü A = 0.5 / define hesaplamak için "/ = 100 mm / '/ / = 50 mm ve f2 değerleri ve'" olacak

olası çözümler kapsamını belirlemek için değişiyordu. Eğer bu küresel elemanı / 'odak uzunluğunu değiştirmek, güçleri ve F /' ilk bileşenin optik güç bileşenleri arasındaki mesafelerin optik bileşenlerin bağımlılığı dikkate? ve sürekli de A'u 51 mm =. Üçüncü bileşen FZ Optik güç kökeni mola fonksiyonu F / (Şekil 48) ilk elemanının optik gücü karmaşık bir bağımlılığı vardır. Mevcut uygulamada, optik devresi, her iki silindir bileşenlerinin optik güç aynı işaret olacaktır.

Yazılım

FzhYu3, dgpr

'BU

} I -. <»0,0 b-6m

/

1 0 Q2 f, x O, D

Fig.48. Birinci bileşen (F) optik gücüne optik güç (F3) grafiği küresel bileşen (Şekil 49), optik gücün optik güçleri silindirik elemanların bağımlılığı analiz. Birinci bileşenin, ikinci optik güç kuvvet doğrusal bağımlılığı vardır. Birinci ve üçüncü optik gücünün optik gücünün ikinci bileşenin negatif değerler için pozitif olacaktır. F ^ pozitif değerleri için 10 x 0.02 "3 diyoptri diğer bileşenlerin optik gücü pozitif değerlere sahiptir. Bu alanda iki olasılık spherocylindrical lens tasarımı vardır. Pozitif değerler F2> 0,02 x10" diyoptriden birinci ve üçüncü bileşenleri negatif. Bununla birlikte, F aralığında ^ -0.1 bileşenleri di ve U2 arasındaki x 10 x 10-0,02 dioptri mesafe negatif değerler (Şekil 50) sahiptir.

ŞEKİL 49'da. Ikinci bileşenin optik gücünün optik bileşenler kuvvetleri {F ^ ve F3) grafiği (F2)

ŞEKİL 50'nin. Eksenel mesafeleri grafiği (SO, d2), ikinci bileşen (F2) 'nin optik gücünden Böylece spherocylindrical anamorphoses faktörüyle anamorfik lens 0,5 pozitif küresel bileşeni olan arasında iki olumsuz silindirik parçalar, oluşacaktır.

Bu sistemin toplam boyutunu tahmin etmek için, göz önünde

Bağlı olarak eksenel mesafeleri dj ve a'n gelen DfE. Bu durumda, 80 mm'ye eşit küresel bileşenin odak uzaklığı tanımlamak ve değerler a'n değişir. Bu bağımlılıklarını Grafikler Fig.51 gösterilen ve.

-501 Ve b Fig.51. Arka segment (a'ts) karşı çizilen: a) eksenel mesafeleri (di ve d2); arasında birinci ve ikinci parçalar arasında dj) Uzaklık ve mesafe | b) ikinci bölümü (a 'posterior segment

ikinci ve üçüncü ^ değerler bir '"az 50 mm pozitif değerlere sahip olacaktır

(Şekil 51 a). Mesafe a '"eksenel mesafe di negatif olduğunda

değer. Arasındaki eksenel mesafe 80 ila 100 mm arasında olan değerleri, A '"nin aralığında

bileşenler pozitif değerlere sahip olacaktır. Ancak, geriye, bir ikinci segmentinde

bölüm pozitif değerler alır sadece bir '"> 80 mm (Şekil 51.6).

112

Bu yapı, birinci lens hesaplanması ve üçüncü silindirik bir mercek ile

aynı işareti optik gücüne sahip olmalıdır. Birinci ve ikinci arasındaki mesafe

ikinci ve üçüncü S1G arasında bileşenleri di ve mesafe 80 ila 100 mm arasında değerler pozitif değerler A'u olacaktır.

Zemax optik programında hesaplama kontrol etmek paraxial ayarlanmış olan

anamorfik lens spherocylindrical keşfetmek için alan seçenekleri

anamorphosis 0.5 oranı ve 50 mm bir odak uzaklığı.

Silindirik lensler olan jeneratörler ile optik sistem

birbirine dik, ilk olarak eşdeğer bir odak uzunluğuna sahiptir

bölüm / V = ​​100 mm, ikinci / '/ / = 50 mm. Küresel odak uzunluğunu ayarlayın

bileşen / '? - 80 mm ve görüntü düzlemi A'u = 85 mm küresel kısmından mesafe. Formüllerle (70) - (73) biz optik güç silindirik bileşenler F / = -0,0013 x 103 dioptridir FZ ~ -0.0 \ x 103 dioptri ve eksenel mesafeler di = 560 mm bulabilirsiniz. d2 = 60 mm. Hesaplanan optik şeması Şekil l'de gösterilmektedir. 52. Iki bölüme sistemin odak uzunluğu, belirtilen değerlere karşılık gelir.

Optik sistem L uzunluğu, - iki 645 mm ve görüntü düzlemine olan mesafe

25 mm 'ye eşit bölümleri.

c - b ve Fig.52. Jeneratörleri birbirine dik olan silindirik lens ile optik düzeni spherocylindrical anamorfik lens: a) oryantasyon Y - Z, F = 100,0 mm; b) X oryantasyon - Z, F '= 50,0 mm. Bölümlerden biri 50 mm ve katsayısı 0.5 anamorphosis bir odak uzunluğuna sahip Begunova formül [46] ile bu tasarımın boyutlu anamorfik lens araştırma ve hesaplanması sonucunda, bu belirtilmemişse gibi sistemin uzunluğu, her zaman yeni bir elde edilir olduğu ortaya çıktı boyutlu hesaplama adım ve kompakt lens hesaplamak zordur. Sonuç olarak, küçük ölçekli anamorfik lens hesaplama nedeniyle ayarlanan parametrelerin seçimi bir zaman alıcı bir süreç haline. DAN

2.3.2. Anamorfik optik sistem

Anamorfik sistemler teorisi Abbe tarafından geliştirilen ve çalışma Burch, Chretien [88], Kohler [232] paraksiyel bölgede ve üçüncü dereceden aberasyonlarında teori anamorfik görüntüleme sistemleri dikkate devam edildi, Volosov [49, 51-53], Begunova [46 ] ve diğer yazarlar [222, 224, 232-250].

Çeşitli özel durumlarda çalışılan anamorfik sistemlerinin üçüncü dereceden aberasyonların teorisi. Yani Wynne 1954 yılında trigonometrik hesaplama yöntemi [251] kullanarak, paralel silindirik merceklerden oluşan silindirik anamorfik sistemleri (silindirik memeler) için aberasyonların teorisini geliştirdi. Distorsiyon, üç - - resmin eğrilik ve astigmat ve üç - koma Burfoot [252] küresel sapma, üç, iki olan on yeni sapmaları oluşur, dairesel çıkış açıklığı, durumunda çift simetri düzlemi ile sistemlerin üçüncü dereceden sapmaları sınıflandırılır.

Tam araştırma sapmaları torik anamorphic sistemleri Bruder doktora tezi [212] yapılmış, ancak sonuç kaba bildirildi. 1960 yılında Slyusarev [47] eikonal köşe özelliklerinden üçüncü dereceden sapmaların ifadelerin türetme verdi, ama sonuçlar doğrulama sonuçları ile birlikte değildi. 1990'lı yıllarda, Chen ve O [213, 229] 63

Slusarev yöntemi kullanılarak, torik yüzeyin temel sapmaları katsayıları kısa bir türetme sağlanmaktadır.

[253] Yuan ve Sasian çift simetri düzlemine (anamorfik sistemi) ile paraksiyel bölge optik sistem içinde birbirine bağlı iki simetrik optik sistemleri (WES) olarak kabul edilebilir olduğunu gösterdi. Ayrıca paraksiyel parametreler anamorfik sistemler iki Wes [253] olarak nesne ve öğrencinin koordinatları ile birlikte hareket paraksiyel ışını verileri açısından yazılmış olabilir olduğu kanıtlandı:

y_j = PYK + HYK 'ds = Ruiya + H, ds

(25)

burada Xj, TlXJ, y, y - keyfi bir eğik paraxial ışın ile ilişkili parametreleri;

hXJ, uXJ ve hXJ, UX] - main diyafram ve x-ışınları ile ilgili parametreler

WES de yüzeyde x-yönü; hyj, uyj ve hyj, Hyj - y ile ilgili parametreler

yüzeyde deliğin ve y yönünde ana ışınları WES /; Hx Nui px, py - nesne ve öğrencinin boyutları keyfi çarpık paraksiyel ray koordinatları. Yuan ve Sasian denklem (4) tarafından tanımlanan çift eğrilik ile yüzey her tür, optik sistemler ANAMORFIK genelleştirilmiş teoremi Aldiss (Aldis) uygulanır ve tam bir denklem anamorfik ışın sapmaları [253] var:

(26) - ile ilişkili parametreleri paraxial

Rastgele kiriş; SN 2 = I Jl + M * l / 2, L, ve Mj - yön kosinüsleri?;

ikinci dereceye kadar çürümüş bir torik yüzeyin denklemi;

- Yön kosinüsleri için * J)

64

Yüzey y, normal; n} - kırılma indeksi vu'-m ara boşluk; cx ve su - simetri iki düzlemde eğrilik; A = n} bloke] + njhXJcXJ - yüzeyinde kırılan x açıklık kiriş / değişmeyen; A = n} uy] + n} ^ Y] su] -

Yüzey y da kırılan ışının en açıklık için değişmez; c / x = AXJhy-AX) hXJ ve

^ Lagrange ivariant Y = Ayfiyj ~ ~ Ayjhyj birbiriyle bağlantılı iki

simetrik optik sistemler; AXJ, AYJ - x ve y, sırasıyla, değişmez

yüzey y kırılan ana kiriş. Ve denklem (26) dalga sapmaları D katsayıları cinsinden yazılmış olabilir, nesne ve öğrenci koordinatlarda [253] boyutları:

Ks =-D-* [{SCHR1 + 2D3pxp2y + 3D4Hxp2x + 2D5HyPxPy + D6Hxp2y + 2D8H2xPx + 2DwH; Px) + nkUxJc + (DnHxHyPy + DuHl + Dl5HxH2y)] «% =-l7 - faD2pl 2 D3p2xpy + D5Hyp2x +2 D6HxpxPy + 3D1Hyp2y +2 D9H2yPy +2 DuH2xPy) + HkUyJc + bir sonucu olarak (DnHxHyPx + DuH3y + Di6H2Hy)} (27), çeşitli anamorfik optik sistemler için çıkış üçüncü dereceden sapma katsayıları için yeni bir yöntem. Yöntemi uygulayarak, yukarıda açıklanan Yuan ve silindirik anamorfik sistemlerinin ortak yapılandırmalar [219, 254] için Sasian sapma katsayıları getirdi. Silindirik anamorfik sistemler iki temel yapılandırmaları vardır. Paralel silindirik lensler ile bu anamorfik meme dönel simetrik optik sistemi [- 53, 63 46, 49, 51] koymak. Sistem, bir yüzey-paralel plaka oluşur gibi simetri YZ düzleminde yer ışınları, memeden geçiş, XZ düzleminde kirişler olağan küresel sistem gibi, meme kafası boyunca geçecek. Simetri düzleminde yer olmayan herhangi bir ray, bir düzlem içinde yer almayan eğik ışınıdır. Anamorfik sisteminin bir ikinci düzenlemesi, - dikey silindirik lens meydana gelen bir sistem. Bu küresel ve düz yüzeyler bir karışımından oluşur gibi simetri düzlemleri birinde yayılan ışınlar sistem üzerinden geçecek. Simetri [219] XZ düzlemi ile ilişkili sapmalarını için üçüncü dereceden sapma katsayıları:

65

A =-I> xg - = ~ sbt = 1 7 8 i7

* 1 _ 1 ve = At ​​- ZLAx> Axihxib - = - zSnx,

1 * /

7 = 1

W l l / l / l l /

1-7 ~ ~ \ 3Sim + SNx) ->

1 * A. 4Z = Z 7-1

1 g 4> VA-AA + YES K) = - 5, Kc (28)

Simetri [219] ve YZ düzlemi ile ilişkili sapmalarını için üçüncü dereceden sapma katsayıları:

7 Ağustos = 1 pt 8

Z / = 1 "L

1 A

7 = 1

*

A1I.L-- + X ¥ * R. § V> 7 1 - _ "G \ 38shu + Sivy)>

DI4 = - Z ^ + A1AA AUA numara Sayın Loi) Pn Z 7 = 1 ve

^ (29)

burada P = D ---- ile birlikte; P = D -; 5 / A 5ds, TL /,, ve 5 / ^ - Seidel katsayıları karşılık nj nj simetri BX-ZH YZ uçakları Yalan ışınları. Sapmaları ek türden ilişkili çekik ışınları [219] için üçüncü dereceden sapma katsayıları: 1 * / \ A = - V A (A + h2c Au Au2,

A = - ~ + ^ EYLA14 YALHAYYA) 'Z7 = l * 1 / - \ A = - / A Au (h + hh inci Au), 2 ^

\ To (- \ Ao =-4X ^ 7 (^ 7 ^ 7 + KcxiAuxjh 7 = 1

66

4 Jl

Di2 = ~ l £ fc "haAujguxl + Ai / h] ghycxlAu4),

Ab - ~ t (^ AAK + ALCHD "J-(3 °) ZJ = i Bu faktörler onların davranışlarının eğik ışınları sisteminin simetri düzleminde yalan ışınlarından daha karmaşık olduğu anlamına, ve hepsi 16 anamorfik olacak anormalliklerin türleri. Bozulma Ayrıca ayrıntılı olarak ele sapmaları ve distorsiyon Volosov Pechatnikovom tipi paralel jeneratörler ile silindirik lensten oluşan afokalı anamorfik sistemleri [49. 51-53]. distorsiyon sapmaları işlevsel alan Aa anamorphosis değişikliklerin niteliğine bağlıdır. bağımlılık Aa anamorphoses distorsiyon Aa [52, 53] tarafından verilmiştir: g-'- M) coscr' i / A, * l - sincr-coscr coscr da (31) tga 'daa burada A ^ = - 1 -.. Bir alan açısı için ---- türevi bozulması;. Guo - merkez alan ve A ve A 'in rotgcr da artış teleskopik sistemi - Nesne alan ve görüntü sırasıyla meridiyonel bölümünde ana ışının optik ekseni ile Denklem açıları (31) [52, 53]:. 1 ise bozulma D0 ve sıfıra eşit bir türevi, daha sonra alanda anamorphosis değerinin sabit değildir ve orta Ao anamorphosis farklıdır. Bozulma küçük ya da sıfır (Aa = 0) 'dir, ancak türev sıfır değilse 2., Önemli ölçüde alanında anamorphosis değiştirebilir. . 3. alanında süreklilik koruma durumunu Anamorphoses:

Aa - A0 = - = sbt. (32)

- * (31) Bu durum için bu bozulma ve sıfıra türev eşit, daha sonra süreklilik anamorphoses eğer alan sadece, 67 bir anamorfik sistemi olabilir izler

değeri bir anamorphosis için eşittir. Türevi sıfır bozulma olursa, o zaman bozulma büyüklüğü ifade [52, 53] ile belirlenecektir:

K = 7-1 - (33a) coscr ise alan (A "= const) bozulma Aa büyüklüğü bir açı teğet kare üçüncü dereceden, bozulma ifadesi [52 tarafından belirlenir aberasyonların kuramına göre değişen bir sabit Anamorphoses bir sistem, . 53] d RCO'lar *> 0 A0, A0 bozulma değeri negatif kalması gerektiğini anamorfik sistemleri, (33a ve 336) bu A 3 ^ cos a); it - alanında değişmezlik anamorphoses koşulların kaçınılmaz sonucu.

Biz unutmayın eğer r ^ 1, daha sonra C, F <mk + X, ve dolayısıyla VC + x ^ ik +] görüntülerin kaçınılmaz bozulma yol açar (açılar "eğik" kiriş),

yatay çizgiler. Ve bükme memesi ve boyutu artan bağlıdır

alan açısı ve çok az Optik bileşenlerin bağlıdır

Paralel jeneratörler silindir silindirik anamorfik eki. Funakoshi anamorphosis anamorfik optik sistemin görüş alanında sabit olduğu bir durum ortaya Bu alanda ve [63] 'de araştırma devam etti:

arsh (g) = Aarsh (t), (34)

burada t = tgcr; g - Bozulmayı karakterize bazı genel olarak, lineer olmayan fonksiyonu

Bir optik sistem; kemer {t) = \ nt + ^ l \ + t - hiperbolik sinüs.

Yukarıda belirtildiği gibi, süreklilik anamorfik sinema birimi (ALS), memenin bir anamorfik distorsiyon katılmasıyla elde edilebilir bakış alanı üzerinde anamorphoses.

Bozulma faktörü Ast DS tanıttı Fonksiyon g ilişkili Volosov

ilişkisi [63]: * (0D = T0 (1 + DD (35)

burada g (t) = TG (j '.

"Idealite" ALS [63] sağlayan teğet / alanında açısının bozulma Bağımlılığı:

68

A = sh [Aarsh (t)] {r t

Eşitsiz anamorphoses görüş alanı genellikle karakterizedir

5 tga [63] düzeltme faktörü bağımlılığı:

A = A0 [l + S {tgcr) i

Nerede 8 - "hata anamorphosis" Ao - orta saha anamorphosis. (34) hata anamorphosis kullanılarak (8) katsayısı ile ilgili

distorsiyon oranı [63]: 3_arsh (r0 [l + Aj) {A ^ Arsht

Anamorphosis ile yakın bir diğer özel sapmaları ALS ile bağlı bozulma, ek olarak - bu durum yatay ve dikey çizgiler (35) bağlıdır ve görüntüler düzleştirilmiş zaman öznenin yatay çizgi görüntülerini bükme. Bu durumda, meme içinde anamorfik bozulma giriş ALS bozulma eksikliği illüzyonunu yaratır.

Bölüm Özeti 2

Anamorfik sistemlerinin tasarımında simetri iki uçak olan yüzeylerde birden türlerini kullanabilirsiniz. Simetri düzlemleri iki farklı yüzey denklem, her biri torik, silindir, elips ve spherocylindrical yüzey vardır.

Bu gibi paraksiyel görüntü yüzeyinin gelecekteki oluşumu. Bununla birlikte, şekillendirme, yüzeylerin çeşitli yapılmış sistemlerindeki anormallikler anamorfik farklı temel sapmaları katsayılarıdır. Sonuç olarak anamorfik sistem, yani silindir anamorfik sistem toroid anamorfik sistemi ve anamorfik sistem küresel olmayan yüzeylerin farklı olarak düşünülmelidir. Paraxial yaklaşım, her bir eleman anamorfik sistem, sadece analitik olarak tarif edilebilir, fakat aynı zamanda bir 4 x 4 matrisini kullanır matris teori, yardımı ile. Bölüm matris bir silindir içeren sistemler için bir torik bir yüzey, ince bir toroidal ve silindirik lensler ve seçenekleri açıklayan bir yöntem olarak kabul edildi ve silindirik bir lens ya da küresel lens.

69

Torik yüzeyinden geçerken ışının üçüncü dereceden sapmaları kabul. Birbirine dik iki düzlemde her projeksiyon enine sapması için üçüncü dereceden sapmalarını iki bileşeni onbir üyeden oluşur. Beş tanesi bir çıkıntının parametreleri ile ilgili olan, ancak diğer altı üye çapraz üyesidir. Iki simetri düzlemine (anamorfik sistemi) ile paraxial bölge optik sistemin iki birbirine simetrik optik sistemler olarak düşünülebilir. Paralel jeneratörler ve karşılıklı dikey jeneratörler ile silindirik lensler oluşan sistemlerle silindirik lensler oluşan sistemi: silindirik anamorfik sistemler iki için düzenleme için sapmaları katsayıları değerlendirilmektedir. Silindirik anamorfik sistemleri iki tip anormalliklerin 16 tür var.

Görünüşüdür anamorfik sinema birimi (ALS) 'nin alanı üzerinde sabitliği anamorphoses memenin bir anamorfik distorsiyon katılmasıyla elde edilebilir. Sıfır değeri anamorphosis bozulma daha fazla olan için anamorfik sistemler negatif kalmalıdır; it - alanında değişmezlik anamorphoses koşulların kaçınılmaz sonucu.

Alanındaki sabit anamorphosis uyulur elde etmek için

arsh {g) = Aarsh {f). Anamorphosis ile yakından bağlı olduğu başka bir bozulma, ek olarak

ALS belirli sapmaları - yatay çizgilerin bükme görüntüleri

konu. Ne zaman durum g (t) / t = T0 {[+ Evet) ve dikey görüntü

yatay çizgiler doğruldu tabidir. Bu durumda, bozulma giriş

anamorfik eki ALS bozulma eksikliği yanılsaması yaratır.

70

Bölüm 3. Temel özellikleri ve çekimleri

Dijital için projeksiyon lensleri

sinema

Bölüm 1'de tartışıldığı gibi, dijital sinema dünyasında kalkınma kavramı (35mm kinoplenochnogo) sinema geleneksel sistemlere veya üstünde en azından karşılaştırılabilir kalitede olmalıdır özellikle görüntü kalitesi ile ilgili gereksinimleri bir dizi, ortaya koymaktadır. Sinematografik sistemlerinin en önemli parametre, görüntü kalitesini belirleyen izleyici ekranda gördüğü görüntü çözünürlüğü.

Bu bölümde sinematografik ve projeksiyon lens temel özelliklerini hesaplamak için bir yöntem, bu ihtiyaca dayanarak.

Belirlenmesinde optik kamera sistemleri ve elektronik projektörün temel özellikleri algılanan resim görüntüleyici kalitesine dayalı olmalıdır. Görüntünün görüntü kalitesi projeksiyon sistemi, ekran görüntüsü görüş mesafesinin büyüklüğü ve ekranın görüş açısı ve görüntüleme kameranın optik sistemin çözme gücü çözünürlüğüne bağlıdır. Ekran ayırt görüntü piksel yapı olarak değil zaman.

Bu parametreler oditoryumlar, gümüş ekranın çalışma alanında, 19-154-2000 OST [255] önerileri ve SMPTE EG 18-1994 [256] doğrultusunda kinotehnologicheskom sinema tasarım hesaplanan kitleye ekranından mesafe boyutu olarak. Sinemada farklı bir sinematik biçimlerde filmler gösterilebilir unutmayın. Gerçek zamanlı, ve ekran en boy oranı, çerçeve 1.66:1 ve 1.85:1 ile 2.35:1 anamorfik geniş ekran film, geniş ekran film kashetirovannym çerçeve 1,37:1-geleneksel 35mm ile bu formatta Film ve HD-formatında 1.78:1. 2050 kapasiteli salonların temel geometrik parametrelerinin hesaplanması sonuçları, 850 ve 250 yer sayısı Tablo l'de verilmiştir. 5 (L - salonda, H uzunluğu - gümüş ekranın çalışma alanının yüksekliği de çalışma alanının genişliği: Rm - geniş ekran, Rk - kashetirovannoy, W0 - sıradan ShTs-HDTV projeksiyon, az - koltuk ilk satırına gümüş ekranından mesafe).

71

Tablo. 5 Temel ayar ekranları

Parametre

A, B m, m Rm, m Rk, W0 m, m ShTs al M M

Oturma kapasitesi, koltuklar 2050 45 8.55 20.093 15.818 11.714 15.219 17.10 850 36 7.56 18 13.968 10.357 13.456 15.12 250 25 5.32 12.5 9.84 7.287 9.468 9.375

Sinemanın temel parametrelerini ve projektörler kullanılan matris boyutlarını (pp 1.Z. bakınız) bilmek, projeksiyon lens temel özelliklerini belirleyebilirsiniz. Incir. 21, bir optik projeksiyonu, j ^ şematik diyagramıdır - piksel boyutu modülasyon matris; ^ - Matris projektör lens ana düzlemden mesafe; o'2 - beyazperdeye projektör lens ana düzlemine mesafe - oditoryum uzunluğu; Ico'o-açısal görüntünün boyutu; 2so'z görüntü pikseli açısal büyüklüğü; y - gözlemcinin gözünün açısal çözünürlük sınırı.

Ekran

W / 2 projektör lens matris projektör-UR \ * R2 \ b

Incir. Şekil gelen optik film projeksiyon 21. Şematik. 21 şovları u 'dan belirlenen yatay görüş açısı

ilişki: W% M = 2-I (37a)

burada W - film ekran çalışma alanının genişliği Tablo gelen çıkıntının her türlü alınır. 5.

Benzer şekilde, Denklem (37a) '"ile dikey bir görüş açısına göre belirlenir:

(376)

72

Sıradan kashetirovannoy de projeksiyon lens / 31op Lineer artış,

Formülü ile tanımlanır HDTV ve geniş ekran projeksiyon:

Pm =-Z ~> (38a) b, b - genişlik modülasyon matris projektör. Anamorfik geniş ekran projeksiyon çerçeve yatay ve dikey farklı lineer artışa sahip anamorfik lens veya ekleri kullanılır ve bir sonucu olarak için - farklı odak uzunlukları. Formül (38a) ve bir dikey kesit p1 ile tanımlanan lens yatay kesitinin lineer bir artış [op aşağıdaki formül ile tanımlanır:

Aa »= - | (386)

burada h - modülasyon matris projektörün yüksekliği. Negatif bir değer optik sisteminde lineer bir artış ters bir görüntü oluşturur gösterir.

[46] tarafından verilen projeksiyon lens f'1Ion Odak uzaklığı:

J Pop ~ "j Tj * musunuz? ')

İkinci anamorfik lensin odak uzunluğunu belirlenmesinde

f'hm bölüm özne arasındaki mesafelerin eşitliği uymalıdır

(Matrix) ve ekranda görüntü Lj ve Lk sırasıyla iki karşılıklı

dik bölümleri. Geri odak uzaklığı optik f'Um ve f'lhm

Sistem doğrusal bir artış ve L, [46] ile ifade edilebilir:

f-(A-1G ('

f = Pnan'LU / 406 ^) f "(A *-O1 formülleri (40a ifade) ve (406) sırasıyla, LJ ve Luka ve onlara denk, biz ikinci bölümün anamorfik lens odak uzunluğunu ifade hangi edinin:

G1 _ J Pop 'Ve Ion * V ~ Pllon) / A 1 N "" "AL1-A.) 2'

73

İdeal optik sistem tarafından üretilen görüntü kalitesi belirlenir

özellikle kırılma olayları ve arka oranına doğrudan bağlıdır

dalga boyu X [257] için diyafram A '. Projeksiyon koşulları tarafından belirlenen film projeksiyon lens N0 Gerekli çözülmesi güç - al beyazperdeye [49] izleyici doğrusal bir artış / 31op ve mesafe:

Yeterli parlaklık ve yüksek kontrastlı görüntü ayrıntıları ile N> P op ua3

Gözleri açısal çözünürlük sınırı bir açısal dakika olarak alınabilir. O zaman

N0 =-X: 'A, aşağıdaki formül ile tanımlanan "arka açıklık A. Yüksek kalitede projeksiyon görüntüleri koşullardan biri, bir üst üste ızgara şeklinde kendini ayırt görüntü piksel yapısı vardır. Yani piksel modülasyon matris arasındaki boşluğun izin verilen büyüklüğü, ekran nesne gözün yanı sıra projeksiyon lens ve sinemanın parametreleri tarafından algılanan değil hangi açının değerini bilerek olabilir, sınır ayırt piksel ızgara tanımlayın. Bu, bir nesne bir göz tarafından algılanan yerden eşik görüş açısı, tek bir açısal dakika [258] olduğu bilinmektedir. Şekil 21, aşağıdaki gibi zaten görünür gözüne ekranda görüntünün değeri, temsil edilebilir gösterir:

Inç / = <& (Z) (42)

sonra piksel YRl arasındaki farkın maksimum boyutu ile tanımlanır:

jy «= i - (43)

Piksel arasındaki zaman geniş ekran projeksiyon boyutu sınırı boşluk

İkinci bölümdeki y ile verilir:

A / = / - (44)

Bir piksel matris izin verilen boyutu ekranda piksel yapısı ayırt nesneden ur kararlı modüle. Onlar daha büyük veya iki açısal dakika [258] eşit kabul edilir hangi açı, sonra ur formüller (42) tarafından ışığın iki nokta farkı eşik oluşur - (44). 74

Filme ve ses kayıt, post-prodüksiyon işleme, kopyalama, posta, projeksiyon ve depolama: tam sinematik süreci kapsamında diğer linkler sonra aşağıdaki bir oluşan bir süreçtir. Filme ve projeksiyon (Şekil 22) Ancak, görüntüleme "zincir", iki aşamada sağlanabilir. Incir. Ve 22 / - filme mesafesi (konuya lensin temel düzleminden mesafe); a'i - görüntüye kamera merceğinin ana düzleminden mesafe; 2YI - konunun doğrusal boyutu; 2y '\ - CCD kamera tarafından elde edilen görüntünün doğrusal büyüklüğü; 2_u? - Matris projektörü yansıtılır nesnenin Doğrusal boyutu; 2y'i - ekranda görüntünün doğrusal boyutu; q - elektronik görüntü dönüşüm katsayısı, yani yükseklik ve genişlik oranı, sırasıyla CCD kamera yükseklik ve genişliğe matris projektörü modüle. Göz görüntü daha sonraki hesaplamalar için, uzay ve zaman içinde ayrılmış, birkaç aşamada elde edilmiştir olarak değerlendirdiğimizde, görünür artış kavramını kullanabilirsiniz. Ayrıca projeksiyon görüntüleri doğal iletim şartı yerine getirmek için önemli olduğuna dikkat edin. Birlik [259, 260] eşit T görünür bir artış ile sağlanan doğru görüntü perspektif iletim.

Ekran

Lens kamera projeksiyon Matrix Matrix D kamera projeksiyon D y '^ kt yönü DsTsT

W / 2

Incir. 22. / Dijital sinematografi Genel lineer artış görüntüleme aşamaları? Şekil görüntü oluşturma sistemi. 22 ilişki ile saptanmaktadır:

Ooh

(45)

Bu, belirgin bir artış oranı T teğet açısı olduğu bilinmektedir hangi

Çıplak gözle [261] ile nesne tarafından iki ucu birbirine açının tanjantına paraxial görüntüsü görülmektedir. Şekil itibaren. Şekil 22 tg w <[= J2 / a3 ve tgcon = yxjax, o sırada iktidarda belirgin artış:

75

T = £ ~ 3 -. (46) <s Y \ (45) denkleminde yerine (46) ve lens görüntüleme kamerası ry doğrusal bir artış bunu ifade:

/ ** = - ¥ - * (47) ve \ P ** Ben Arka lens odak uzaklığı kameralar f'IOK olarak ifade edilebilir

[46]:

f, _ Rya \ JlOK ~ *, -, *

(47) (48) içine, eşitlik biz ikinci bölümde f'I [OK ile lens kameralar f'l0K ve geniş ekran projeksiyon odak uzunluğu elde

dikkate görüntüleri ve görüntü dönüştürme faktörünün doğal iletim koşullarını alıyor:

_ A, a *, * D

'1 Ok / L = L 3 "(49a) W-Rsh'Ch-Oz'T '_ a, * a * r' Pok / L = D ^ 3 * (496)

Nesnenin uzayda açısal alanını belirlemek için ilk bulmalısınız

doğrusal bir artış /? "zincir" formasyonu oluşturan optik elemanlar

Göre belirlenir, her bölüm, görüntüler (Şekil 22):

P = Pb-Rp>

Pr = PKK 'Piion'

nerede kamera DL = / ca / ​​(IOK f \ +) doğrusal bir artış çekim; Çekim dikey bölümünde pm-fi'iOK / (a ​​\ + / 'pok) lineer bir artış

odası.

Uzay nesne lensin açısal alan 2yuts formülü:

ve ikinci bölümde 2 (0 \ n sırasıyla:

i) teki in \ = -, y n * 2-p2-ar

76

Ayrıca fotoğrafik lens ana karakteristiği I / k, bağıl diyafram, sen Airy disk çapı ve dalga boyu X [257] yoluyla belirleyebilirsiniz:

2.44-L

nerede S1E - Airy disk çapı. Nyquist sınırı dayanarak yerinde en az 2x2 matris elemanı dağıtılan nesnenin tek bir noktadan saçılma nokta önerilir. F-sayısı Elde edilen değerler CCD enerji özellikleri ile uyumu da dikkate almaz. Küçük bir ışık seviyeleri ile çalışmak için göreceli açıklığını artırmak gerekir.

Yukarıda açıklanan prosedüre göre projeksiyon lens temel özelliklerini tespit ve ayırt piksel ızgara komşudur. DMD-matrisi, D-ILA-matrisi ve SXRD-matris - hesaplamalar matris modüle ilk bölümde ele alınmıştır için. Üç salonları için hesaplama sonuçları Tablo gösterilmiştir. 1 Ek B.

Hesaplama sonuçlarının analizi ekranda 2K ve 4K çözünürlüğe sahip projektörler kullanarak bir üst üste ızgara şeklinde, görüntünün piksel ayırt yapısı olmayacağını [262] 'de yazarlar tarafından çizilen sonuçları doğruladı. Ancak, 2K çözünürlüğe sahip matriks dayalı geniş ekran sinema projeksiyonları görüntülerken seyirci görüntüsünün tek tek pikselleri ayırt edecek gibi ekranda yüksek kaliteli görüntü sağlamak mümkün olmayacaktır. Tüm sinemalarda geniş ekran filmleri göstermek için 4K çözünürlükte projektörler kullanmanız gerekir. Aynı film biçimlerini gösterirken diğer iyi görüntü kalitesi yukarıdaki 2K ve bir çözünürlüğe sahip matris modüle sahip projektörler sağlanacaktır.

Ayrıca Dynamax CMOS sensör çözünürlüğü 5766/6492 piksel Tablosu'nda listelenen farklı sinema ve film formatları için [19] altında sinematografik lenslerin temel özellikleri vardı hesaplanmıştır. D-ILA matris 1.27 inç ile bir projektör kullanarak sonraki aşama görüntülemede 2. Ek B.. Odak uzunluğu, farklı odalar için lens açısal alanları farklıdır, fakat anlamlı ölçüde ve sinema biçimi boyutuna esas olarak bağlıdır.

77

Önerilen yöntem ile hesaplanan salonda 45 m, içinde geniş ekran biçimi için temel özellikleri Tablo gösterilmiştir. 6.. Tablo. Sinematografik ve projeksiyon lens kamera merceğinin 6.. Başlıca özellikleri

Projektör lens

Yukarıdaki tüm biz ana özellikleri optik dijital sinema nesne ve görüntünün maksimum boyutu genel oranı, ve gümüş ekranda görüntülerin istenilen kalitede hem de gelmesi gerektiğini söyleyebiliriz. En iyi görüntü kalitesi için öngörülen izleyici bindirilmiş ızgara biçiminde, görüntünün piksel yapısını ayırt edilmemelidir. Hesaplamalar dijital sinemanın amacı yukarıda 2K ve bir çözünürlüğe sahip optik sistem tatmin olduğunu doğruladı. Ancak, geniş ekran filmleri oluşturmak ve görüntülemek için 4K (4096/2160 piksel) çözünürlüğe sahip matrisi dayalı bir tekniği kullanmak gerekir.

Bölüm Özet 3

Tam bir dijital sinema işleminin bileşenlerinin temel özelliklerini belirleme tekniği.

İlk aşamada temel özellikleri belirli anahtar sinemasının parametreleri ve projektörler kullanılan matris boyutlarda sinema projeksiyon lensleri hesaplanmıştır. Bu parametreler oditoryumlar, gümüş ekranın çalışma alanında, OST 19-154-2000 ve SMPTE EG 18-1994 önerileri doğrultusunda kinotehnologicheskom sinema tasarım hesaplanan kitleye ekranından mesafe boyutu olarak. Hesaplamalar temel geometrik salonlarının parametreleri, kapasitesini 2050, 850 ve 250 koltuk yapıldı. Projeksiyon lens, doğrusal bir artış ve odak uzunlukları, yanı sıra sırt ve sayısal açıklık boyutu izin modüle piksel matris tarafından belirlenir için. Bir piksel modülasyon matris verilen büyüklük gümüş ekranda piksel yapısı ayırt görüntülerinden tespit edilir.

İkinci aşamada film yapma lens de. Iki ana meridyen Odak Uzunluğu doğal deneyiminden bulundu

78

dikkate elektronik görüntü dönüştürme katsayısını alarak. Film ekran boyutu, mesafe filme ve görüntüleme "zincirini" içeren optik eleman genel lineer artış olarak tanımlanan iki bölümlerde açısal alan. Önerilen yöntem projeksiyon lens temel özelliklerini tanımlar ve ayırt piksel ızgara komşudur. Hesaplamalar radyasyon dönüşüm farklı ilkelerine göre dokuz modüle matrisler için gerçekleştirilmiştir. Ekranda 2K ve 4K çözünürlüğe sahip projektörü kullanırken, üst üste ızgara şeklinde, görüntünün piksel ayırt yapısı olmayacağını bulundu. Ancak, 2K çözünürlüğe sahip matriks dayalı geniş ekran film çıkıntıları zaman. seyirci tek pikselleri ayırt tabi olacak gibi ekranda yüksek kaliteli görüntü sağlamak mümkün olmayacaktır. Tüm sinemalarda geniş ekran filmleri göstermek için 4K çözünürlükte projektörler kullanmanız gerekir. Aynı film biçimlerini gösterirken diğer iyi görüntü kalitesi yukarıdaki 2K ve bir çözünürlüğe sahip matris modüle sahip projektörler sağlanacaktır.

Projektör lens D-ILA-matris CMOS-matris Dynamax çözünürlük 5766/6492 piksel ve boyutu 20,5 x11, 8 mm için 4K kamera çözünürlüğe sahip 1.27 inç ile fazla çalışma için seçilmiş. Onların ana özellikleri salonun uzunluğu 45 m geniş ekran formatı için hesaplanır

79

Bölüm 4. Paralel anamorfik lensler

silindirik bir bileşenini oluşturan

4.1. Temel planları anamorfik optik sistemler

Karmaşık optik dijital sinema gelişiminin sonraki aşamada, optik devresinin seçimi temel için gereklidir.

Prizmatik, silindirik ve torik - Tüm anamorfik optik sistem çeşitli ayrılabilir. Buna karşılık, silindirik anamorfik sistem sistemini oluşturan silindirik lens iki varyant karşılıklı konuma sahip olabilir. Silindirik yüzeyleri birbirine paralel olan formu ilk anamorfik optik sistemi düşünün. Anamorfik lens küresel lens (Şekil 23) daha önce yüklenmiş silindirik afokalı (veya prizma) meme oluşturulabilir. Incir. 23 gösterir, iki eksenel olarak yatay ve dikey meridyen bölümüne ayrılır. Bu planları dezavantajları silindirik parçaların büyük boyutları vardır. Bu görüntü kalitesini düşürür - avantajı anamorphic eki (AN) tek başına bir sistem, ama ayrı ayrı hesaplanan bir küresel lens ile olmasıdır.

c d Şekil. Meme anamorfik küresel lens (Şekil 24) sonra takıldığında 23. Objektifin önüne yerleştirilen temel optik devreler küresel anamorfik lens takma ikinci temel çözüm sistemi vardır. Bu sistem çözümlerinin avantajı silindir bileşenleri daha küçük boyutlara sahip olan, ancak gerekli arka bölümünün elde edilmesi zordur. 80

Incir. 24. Küresel lens üçüncü çözümden sonra yüklü temel optik devreler küresel anamorfik lens takma küresel bir bileşeni (Şekil 25) etrafında düzenlenmiş silindirik lenslerin anamorfik lens.

Anamorfik sinema lensler için konu alan yatay doğrultuda uzatılmış bir dikdörtgen şekle sahiptir. Silindir bileşenlerini oluşturan yatay paralel olabilir (Şekil 25 a, b) ya da bir nesne (Şekil 25 c, d) bir dikey kesit görünüşüdür. Bu tür lenslerin avantajları küçük boyutlu ve yüksek değerler elde olasılığı yüksek görüntü kalitesi ile anamorphoses.

Incir. 25. Başlıca optik devreler anamorfik lensler

81

Daha fazla araştırma için ilginç bir temel düzenleri anamorfik lensler vardır. Onlar iyi anlaşılmış değildir, ancak önemli ölçüde teknik olarak mümkün çözümler aralığını uzatabilirsiniz.

4.2. Boyutlu hesaplama

Işlerinde BN koşucular [46] optik devrelerde anamorfik lens spherocylindrical ve bunların hesaplama marker yöntemleri iki sürümü düşündü. Silindirlerin bir pozitif ve diğeri negatif (Şekil 26) ise, küresel bir bileşeni, bir yönde yönlendirilmiş olan iki silindirik oluşturma yüzeyleri arasında yer alan durumu göz önüne alın. [46, 263, 264] 'de gösterildiği gibi, küresel lensin bir pozitif odak uzunluğuna sahip bir silindirik mercek negatif bir değer ile, önüne yerleştirilir - arkasında.

1 - "- * - '-,

-. ["'

V

l H'i V

d, NL VJ E? ve

L

fi *

---- "-. da>

- "2 * V f = R th-7 * -. + * --- A ait

Fig.26. Her jeneratör gibi diğer spherocylindrical anamorphosis oranı lens paralel olan silindirik lensler ile optik şeması spherocylindrical lens formül [46] ile belirlenir:

f ", (50) burada / ft * - ilk spherocylindrical bölümünde lensin eşdeğer odak uzunluğu; - tek geçerli küresel bileşen ikinci bölümde, odak uzunluğu / # = / g.

Hesaplamanın temeli [46] tarafından optik bileşenleri arasındaki boyutlu ilişkiler koydu:

F3 f (1 - ^ F2) 2 {[F2 + FZ (1 - * 2 ^)] - (1 - ^ F2) FZ + F2-F / FZ 1} (1 - * 2 ^) 20 - ^ FZ) - [ F2 + FZ (1 - * 2 ^)] [^ ^ * 2 * 2 +0) (1 - ^ FZ)] '

82

(1 - </ 2F2) [FL (1 - * 2 ^) + F. (1 - </ 2F3)] + ^ F1F2 "" 1 ~ /. \ 2 'K, FL (1-s/2F2) burada F / K, FZ - optik güçler, sırasıyla, ilk olarak, lensin ikinci ve üçüncü bileşenleri (**??); F / eq - lens toplam optik güç; di - daha sonra küresel bileşeni, mesafe di ana noktaya, ilk silindirik parçanın ana noktadan itibaren mesafe, - daha sonra, silindirik ana noktaya küresel bileşenin ana nokta arasındaki mesafedir.

Bütün mercek Fk, ikinci F optik güçlerin bilinen değerleri? FZ ve üçüncü komponentler ve mesafe <k F / S birinci bileşenin ve mesafe d optik güçtür;. FZ ve J değerleri değiştirilerek ^ lens daha küçük boyutlara hesaplanabilir. Biz tasarım kısıtlamaları seçenekleri programları uygulanmaktadır dikkate Ancak, biraz. Biz formülü (51) uygulamak ve (52) 50 mm'lik ilk bölümü ve bir katsayı eşdeğer odak uzunluğu ile kompakt spherocylindrical anamorfik lens hesaplanması için A = 0.5 anamorphoses ve tüm sistemin genel parametreler arasındaki ilişkiyi araştırmak. Fi0K 50 mm ve = 0.5 anamorphosis faktörü A = yana olarak, formül küresel bileşeninin (50) odak uzunluğu 100 mm'ye eşittir. Üçüncü elemanın optik gücü ve sabit bir değer yapmak, birinci ve ikinci bileşenler arasındaki mesafenin pozitif değerler bölgeyi tanımlar. Örneğin, -0.1 * FZ 103 103 x 0.1 dioptri ve Şekil de görüldüğü gibi <& = 22.5 mm, di pozitif değerler, değişen. 27 FZ optik güç pozitif değerlerinde olacaktır. Ayrıca mesafe di üçüncü bileşenin optik gücünün değerinin daha yüksek, daha küçük olduğu unutulmamalıdır. Uygulandığından, sistem bir optik güç FZ olabilir

0 10 x 0.025 diopter aralığında-S. Aksi takdirde, eksenel mesafe di negatiftir.

83

dj.MM

Şekil 27. Hem de üçüncü bileşenin optik gücün bir negatif değer ile üçüncü elemanın (F3) 'in optik güç mesafe (di) grafiği, = 115 mm znacheniyf ife başlayarak, sistemin çözümler vardır. Ancak bu değerler küçük ölçekli optik sistemi hesaplanabilir edilemez. Üçüncü bileşen optik güç (Şekil 28), birinci optik gücün bir doğrusal fonksiyonudur. Şemasına göre birinci bileşenin optik güç negatif ise, üçüncü bileşen pozitif olduğu görülebilir.

Ek.28. Birinci elementin optik gücünün optik kuvveti (F3) grafiği (P ^ Şimdi üçüncü mercek sabit bir optik güç, mesafe Fife birinci ve ikinci elemanlar arasındaki birinci silindirik bir mercek ve mesafenin optik güç bağımlılığını göz önünde bulundurun. Şek. 29 ile 30 grafiklerdir FZ bu eğriler = yukarıda gösterildiği gibi 0.013 x 103 dioptridir, (Şekil 26) tochkef ife = 100mm bir ekstremumu / 0 200 mm optik F kuvveti negatif değerler mesafe gelmiştir değiştirerek pozitif değerler FZ. fifre kullanmanız önerilir . pozitif - Bu nedenle, ilk silindirik lens negatif ve ikincisidir.

84

Şekil 29. Optik güç (P 0, birinci ve ikinci bileşenler arasındaki uzaklık, ikinci ve üçüncü bileşenler (d2) arasındaki eksenel mesafe grafiği en az d.2 80 ve 120 mm ila 200 mm, 0 arasında değişen bir değer, ancak ikinci durumda, uzunluğu mesafe 100 mm'ye yakın olduğunda tüm sistemi çok daha fazla. U2 olacak, mesafe değeri di. Gerçekleşen sistem ikinci ve üçüncü bileşenleri di yaklaşık 75 mm arasında bir mesafe olmalıdır hızla (Şekil 30) büyümeye başlar.

Ek.30. Anamorphosis birinci silindirik mercek sistemi içinde 0.5 'lik bir faktör ile lens hesaplanmasında, birinci ve ikinci elemanların (ikinci (d2 arasındaki d ^ uzaklık) arasındaki eksenel mesafe grafiği negatif ve üçüncü olmalıdır -. Birinci ve ikinci parçalar arasında pozitif bir mesafe 0 ila 80 mm ve 120 ila 200 mm arasında değişen, ama ikinci durumda, tüm sistemin uzunluğu çok daha fazla olacaktır fifc en düşük bir değere sahiptir. Zemax optik programındaki hesaplama kontrol etmek için paraksiyal bölge varyantta ayarlanmış 0 anamorphoses bir faktör ile spherocylindrical anamorfik lens incelenmiştir 5 ve 50 mm arasında bir odak uzaklığı.

85

Silindirik lensler olan jeneratörler ile optik sistem

birbirine paralel olarak, ilk bölümün eşdeğer bir odak uzunluğuna sahiptir

İkinci / I = 100 mm / '/ = 50 mm,. Mesafe di = 22,5 mm ve üçüncü bir optik bileşen kuvvet FZ = 0.018 x 103 dioptri. Formül tarafından (51) ve (52) biz ilk bileşen F / = -0.022 x 103 diyoptri ve eksenel mesafe d] = 17,22 mm optik gücünü bulabilirsiniz.

Hesaplanan optik şeması Şekil l'de gösterilmektedir. 31 (a, b). 77,5 mm - optik sistem L = 117,2 mm, ve görüntü düzlemi a'3 için mesafe uzunluğu.

L.

~ ~ ^

a b Şekil 31. Jeneratörleri birbirine paralel olan silindirik lens ile optik düzeni spherocylindrical anamorfik lens: a) oryantasyon Y - Z, F '= 50,0 mm; b) X oryantasyon - Z, F '= 100,0 mm. Eğer aşağıdaki parametreleri ile optik sistem ayarlandığında: Gfc = 10 mm; FZ = 0.025 x 103 dioptri; F / x = -0,041 diyoptriden J3 ve dj = sistemin 13,58 mm, uzunluğu

113.6 mm ve <2s = 90mm arka bölümü. Paraxial özellikleri hesaplanır

sistemleri belirtilen parametreler ile uyumlu.

Bölmelerin ve 0.5 anamorphosis oranında bir 50 mm bir odak uzunluğuna sahip, aşağıdaki formüle Begunova [46] ile lens bu düzenlemenin araştırma ve boyutsal hesaplama bir sonucu olarak, bu sistem ile arka bölümün uzunluğunu yeni her zaman elde edilir olduğu saptanmıştır Onlar adım boyutlu hesaplama dokunulmaz değildir. Bunun bir sonucu olarak, belli bir uzunlukta ve istenen posterior segment optik sistemin hesaplanması nedeniyle ayar parametrelerinin seçimine zaman alıcı bir işlem haline gelir.

4.2.1. Optik temel devrenin bir birinci düzenlemesi

Küresel bileşen bir yönde [266] olarak yönlendirilmiş iki silindirik oluşturma yüzeyleri arasında yer almaktadır, burada, boyut hesaplama spherocylindrical anamorfik lens aşamasına ek koşullar tanıtılması. İki karşılıklı 86 keskin görüntüler elde etmek

dikey kesitleri görüntü düzlemine hizalanmalıdır. Yatay ve dikey bölümlerde tüm sistemin L uzunluğu eşit olmalıdır.

yatay

dikey

Incir. 32.. Üç lens uzunlukta yatay bölümünde üç ince bileşenden anamorfik lens optik düzeni d2 ve a'3 mesafelerin di toplamı, (Şekil 32) 'dir. Nerede A'B - Arka ana noktasından mesafe

optik eksen üzerinde bir noktaya olan son bileşen görüntüsü. Dikey bölümünde, L di mesafeler ve bundan / V Bildiri toplamıdır, arka eksen mesafelerin hesaplanması için aşağıdaki formül elde edilir:

d = * 1_ F,

* A'3,

dx = L-d2-a'3 = L

F,

(53)

(54)

Açıları ve yükseklikleri [46, 265] ve bilinen formüller kullanmak görüntünün eşdeğer odak uzunluğu ve pozisyon değerini bulmak için:

ve tg «* + i = - tg» * + W n, k + \

K + \ = K-dk-4 <* M>

(55)

(56)

burada k - Bileşenin sayısı ve ^ «o + / - A> inci ve +1- eşleme bileşeni için optik ekseni ile birinci paraxial ışınını açıları; ni, Tr + i - k-inci ve k + / TH ortamlarda kırılma endeksleri; hb h ^ i - k ve k +1 inci bileşeni ile ilk paraksiyal ışın kesişim yüksekliği; FC - Optik kuvvet bileşeni; dk - +1- eşleme bileşenine ön ve ana düzlemi k-th bileşenin ana düzlemi arkadan mesafe.

87

Optik sistem, bir homojen ortam (hava) ve a / kabul ise - 0 ve

h] açıları (55) ve formül yükseklikleri (56) sahip uygulanması, = 1:

tgOjMgo ^ + VD, = Oj,

YL, hl =-dltga1 = l-d1Ol,

tgez3 = tga2 + H202 = Ol 02 (l-dlOl),

/ R, = h2-d2tga3 = l-d <$> l-d2 <! L-d2 <& 2 (l-d1 <& l), (57)

tgaA = tga3 + h3O3 = O1 + O2 (l-dlOl) + O3 (\-dl0l-d2Ol-d2O2 (l-Dlo ^). (5 ")

Geometrik ilişkilerden bilerek / e'k = hjtga4, aa'3 = h ^ / ^ XGA, yerine

Bu denklem (57) ve (58) ve elde, transformasyon formülü sonra

F, "F. + F2 = (1 - ^ F1) + FZ (1 - F1-^" / ^ 2F1-F2-0-^ F)). (59)

a, = \-d ^-d2 <bx-d2 <$> 2 - (\-dx <& x) F, denklemde ikame (59) ve formülleri ile tarif edildiği gibi (60) di ve Efe, (54) ve (53) ve denklem sisteminin çözülmesi, sürekli olarak, birinci ve üçüncü bileşenlerin optik gücü:

f =

AFP, DF / / w-F / f) (61) 1 ^ F / ^ Fyazh Ld-2) + 1 '

F3 = F ^-F / J "(62) a'3F! X (1a'3F2Pek-2a'3F1Y + \)

Iki bölüm içinde tüm optik lens ayarlamak için gerekli olan kuvveti hesaplamak

F! Ftsek ve eq = 02, ve görüntü ve istenilen uzunluk a3 için lens mesafe

L. Daha sonra, ardışık olarak formül (61), (62), (53) ile ve (54), optik sistemin geri kalan yapısal parametreleri anamorfik lens bulunmaktadır.

Biz olası çözümler alanları belirlemek için tüm sistemin genel parametreler arasındaki ilişkiyi araştırmak. Biz yukarıda formül (61) uygulanır, (62), (53) ve (54) yatay bölümünde spherocylindrical anamorfik lens denk odak uzunluğunu hesaplamak için fi3K = 21,04 mm ve düşey bir kesit / # = / R2 = 29 mm ( Tablo. 6), oysa denklemi (50 uyarınca = 0.73 anamorphosis oranı A). Optik sistem, L = 100 mm uzunluğu varsayalım. 0.1 'den 60 mm'ye kadar bir aralıkta değiştirilebilir arka segment a'z optik sisteminin parametrelerinin bağımlılığı göz önünde bulundurun. Eksenel mesafe di ve dj vardır

88

Şekil l'de gösterilen doğrusal bağımlılık. 33. a. Değerleri a'3> 29 mm için,

mesafe di negatif. A3 tüm değerleri için mesafe dj

71 mm'ye eşit sabit bir değere sahiptir. Sonuç olarak, optik sistem hesaplanırken, 0 ila 29 mm arasında değişen a3 seçilmelidir.

Ve Şek. 33 posterior segmentine karşı çizilen (a'3) a) eksenel mesafeleri (di, d2).; b) ikinci bileşenin optik kuvvet bileşenleri (F ^ F2, FZ) optik gücü posterior segment doğrusal bağımlılığı vardır ve birinci ve üçüncü bileşenlerin optik güç karmaşık bir bağımlılık (Şekil 33 b) sahiptir. Aralık a'3 kuvvet F boyunca aynı anda / negatif vardır

değerleri ve F? FZ ve olumlu. Ne zaman a'3 = 6.05 mm, ikinci optik yetkileri ve

0.035 x 10 dioptriye eşittir üçüncü bileşeni.

Sistemin L. uzunluğuna bağlı olarak, bir optik sistem parametrelerinin değiştirilmesi kadar dikkate görüntü düzlemi a3 almak için üçüncü bileşen arasındaki mesafe

22 mm ve L değerlerine eşit 1 'den 200 mm' ye aralığında değişecektir. Bunun bir sonucu olarak, aralık (Şekil 34 a) sistemin uzunluğuna doğrusal olarak bağlıdır. Böylece, 1 ila 29 mm mesafe d aralıkta L yalan değerleri; 29 mm d \ değişiklik işaretinden sonra negatif değerleri ve değerlere sahiptir. Ne zaman L - 36 mm d \ = d2 = 7 mm.

Ikinci bileşenin optik gücü hesaplanmasında göz önüne alındığında, bu nedenle L tüm değerler için, bir sürekli F var mı? = 0.035 x 10 dioptri. Birinci ve üçüncü bileşenden optik güçleri fonksiyonel bağımlılığı ile ters orantılıdır, bu abartılı grafikler (Şekil 34 b) 'dir. F / FZ bağlı ve bir kırılma noktası var L = 19,8 mm. Kopma noktasına optik sistemin yapımında birinci bileşen, pozitif ve üçüncü negatif olacaktır. Bileşeninin ilk kırılma noktasından sonra

89

negatif ve üçüncü pozitif olacaktır. Olası bu düzenlemede

lens, optik güç = 02-FZ

Ve Şek. 34 Grafikler sistem uzunluğu (L) göre: a.) Eksenel mesafe (di, d2); b) optik kuvveti bileşenleri (F ^ F2, F3)

Lens spherocylindrical anamorphosis katsayı değerlerinin parametrelerin bağımlılığı analiz eder. VK '/ değişmez değerini bırak = 21.04 mm daha önceki örneklerde f'n = f'2-As = 22 mm, L = 100 mm A'B ile ilgili olarak (50) ile bağlanır anamorphosis oranını, değişecektir.

Fonksiyonel bağımlılığı d (A) grafiğe göre (Şekil 35 a) solüsyon etki uygulanan optik sistem 1 anamorphosis oranı 0,21 aralığında yer alır varyantları olduğunu göstermektedir. Bu aralık dışında, eksenel mesafeleri bir negatif bir değer alır. Tüm bileşenler arasında A = 0.345 eksenel mesafe eşit olduğunda.

Ve Şek. Anamorphosis 35 (A) 'katsayısının araziler: a.) Eksenel mesafe (di, d2); daha önce belirtilen ile 0,1-1 arasında anamorphosis oranı b) optik kuvvet bileşenleri (F ^ F2, F3) tüm lens

değerler \ L ve birinci bileşen, negatif olduğu bir yapıya sahip olacak ve

ikinci ve üçüncü pozitif (Şekil 35 b). Spherocylindrical lens 90

0,465 eşit katsayı F anamorphoses? = FZ = 0.022 x 103 dioptri. A = 1 spherocylindrical bir optik güç F2 = 0.048 x 103 dioptri ile küresel objektif olursanız. Şimdi üçlü bir tasarım parametrelerinin bağımlılığını düşünün

iki argüman optik sistem. Biz / '/ eq = 21.044 mm ve Z sabit değerlerini soracaktır önce olduğu gibi, 100MM =. Bu durumda, değişken değerler

anamorphosis oranı ve (50) ikinci bileşenin odak uzunluğu ve \ bir arka bölümüne iş ile ilgili. Eksenel mesafe a3 aralığında 10-40 mm yalan di için değerleri ve sadece anamorphosis faktöre bağlıdır ve 0-0,21 aralığında negatif bir değere sahiptir. D.2 mesafe A ve a'3 (Şekil 1 bağlıdır

A3 Ek B), daha büyük bir değer, alt k eksenel değerleri

mesafe di negatif. Oranı en az 1 olduğunda, tüm anamorphosis a'3 için birinci bileşenin optik güçleri negatif değerleri alır ve üçüncü bileşenin optik kuvvetlerinin değerleri (Şekil 2 Ek B) pozitif olacaktır. When A> 1, değerleri F /

pozitif değerler ve negatif FZ alır. Optik kuvvet F / daha az, daha az değer a'3 ve FZ, daha küçük daha a3.

Incir. 3 ve Şek. , 21044 mm ve Dz = 22mm - Ek 4 sabit değerler f'hK optik sistem parametrelerinin bir komplo olduğunu

Değişken parametreler A, f'o ve L. Bu durumda, A bağlıdır yoktur ve L bağlı değildir, ve birlik anamorphoses d2 daha büyük bir oranda negatif değerler (Şekil 3 Ek B) alır. Daha kısa olan optik sistemin uzunluğu daha küçük bir değer dj alır. Ancak, aynı zamanda, bir optik sistem en az uzunluk elde etmek isteyen, örneğin, L = 25 mm, / '/ eşdeğer ve a'3 yukarıdaki değerler göz önüne alındığında,

olası 0.8 'den 1 (Şekil 3 Ek B) katsayı anamorphoses lensler hesaplamak için. Olası çözümler aralığının uzunluğunun büyük değerler için genişletmektedir. Önceki düzenlemede olduğu gibi, tüm L için birinci bileşenin kırılma gücü 1 (Şekil 4 ve Ek B) 'A için \ ve pozitif> A için negatiftir. Birlik anamorphosis tüm L üçüncü bileşenin optik güç pozitif değerler alır ve A> 1 negatif değerleri (Şekil 4b Ek B).

91

Zaman sürekli / 'şu seçeneği düşünün?, A f'i3K katsayı anamorphosis ile değişmektedir. Biz / S = a3 29 mm, 22 mm = set edeceğiz. Eksen

Bu durumda, uzaktan / s ne de bağlı olarak, düz,? Tüm sabit

A ve L. değerleri mesafe dj her di için A. tüm değerleri eğriler için sabittir

L değerleri ve absis ekseni birbirine paralel ve koordine a'3 value = 22 mm ekseni boyunca kaçık bir vaziyettedir. L için daha küçük 29 mm eksenel mesafe d] alır

negatif değerler. Ilk bileşenin 0 ve 1 optik güç arasındaki spherocylindrical lens anamorphosis katsayısı do (Şekil 5 ve Ek B) negatif, ve üçüncü bir pozitif (Ek B b Şekil 5). Böylece, optik sistem uzunluğundan daha az, daha çok optik güç silindir bileşenleri. Birden fazla faktörüne sahip sistemlerde birinci bileşen, pozitif ve negatif olur üçüncü anamorphoses.

Eğer sabit bir parametre L = 100 mm, değil A3, eksenel mesafeyi varsayarsak

Ayrıca doğrusal bir ilişki var. Bu düzenlemede, eksenel mesafe d / için sabittir

A ve L. tüm değerler değerlerinde mesafe a'3 büyük 29 mm alır yapmak

negatif. Orada F / (Şekil 6 ve Ek B) negatif de, ve

FZ pozitif 0-1 anamorphosis 'lik bir oranda (Şekil 6 b Ek B) ve

A> 1 tam tersi. Üçüncü bileşenin optik güç doğrusal anamorphosis katsayısı bağımlı ve doğrudan, L veya a'3 bağlı olarak sadece eğim değişikliği

(Şekil 5 b, Şekil. 6b Ek B). F?, Ve F1zh ile anamorphosis faktörü ilişkili göre (50) halinde, optik sistemin tasarım parametrelerinin bağımlılığı analiz eder. Bu durumda, bileşenler arasındaki boşluk, bir kompleks A bağımlılığı ve ^ s (Şekil 7 a, b, Ek B) vardır. Örneğin, fj3K = 25 mm ve mesafe dj cfc y bu aralığın dışında bir mesafe ile negatif değerler alır, 0,25-1 pozitif lensler anamorphosis katsayıları zaman. Artan değerleri ile fj3K eksenel mesafelerde pozitif değerleri anamorphosis katsayısını artırarak doğru kaymıştır. Yapılar lens yukarıda tarif edildiği gibi aynıdır.

Şekil itibaren. Ek B 7 ve 8 de paralel silindirik mercekler büyük Anamorphosis oluşturan seçenekleri spherocylindrical lensler hesaplamak mümkün olduğunu göstermektedir. Fj3K = 200 mm, örneğin, bu 2-8 katsayıları anamorfik lens anamorphosis hesaplamak mümkündür. Bununla birlikte, eğer bir olasılık

92

sapmaları düzeltme bileşenleri, filtre seçenekleri ile yani bileşenler

optik güçler az 50 diyoptrilerinde daha, düzenleme, daha az olur. Bu tasarımın projeksiyon lens anamorfik objektif projeksiyonlar operasyon için tasarlanmıştır ise, katsayı anamorphoses [46] belirlenmiştir:

A = * && - (63) Pllon

ve bizim durumumuzda (bkz. Tablo. 6) A = 1.38. Odak uzunluğu ile karşılaştırıldığında mesafe sinema projeksiyon neredeyse sonsuz olduğu için, bu ters fotoğrafik, projeksiyon lensler hesaplamak için tavsiye edilir. Ileri projeksiyon lensi yatay bölümündeki gibi doğrusal bir artış daha küçük odak uzunluğu ile karşılık gelen sırasında daha önemlidir, projeksiyon merceği ters anamorphosis oranı, yani A = 0.73 olmalıdır tersinde hesaplanır.

Biz yatay bölümünde fjJK = 64,6 mm ve dikey bölümünde eşdeğer bir odak uzunluğuna sahip anamorfik projeksiyon lensini hesaplamak için, tüm sistemin genel parametreler arasındaki ilişkinin araştırılması. / '/ / = Fi = 88,88 mm (bkz. Tablo. 6) Daha sonra denklem (50) 'ye uygun olarak = 0.73 anamorphosis oranı A. Optik sistem, L = 180 mm uzunluğu varsayalım.

0.1 ila 100 mm arasında değişen bir aralıkta değiştirilebilir arka segment a'z optik sisteminin parametrelerinin bağımlılığı göz önünde bulundurun. Eksenel mesafe dj ve /? doğrusal bir bağımlılık sahiptir (Şekil 36 a). Değerleri> 88.88 mm mesafe t a'3 için /? Alır

negatif değerler. Bir \ bütün değerleri için mesafe dj sabittir

91.12 mm'ye eşittir. Sonuç olarak, optik sistem hesaplanırken seçilmelidir

0'dan 88.88 mm arasında değişen arka bölüm a'3.

Ikinci bileşenin optik gücü A'B üzerinde doğrusal bağımlılığı vardır ve

birinci ve üçüncü bileşenden optik güçleri karmaşık bir bağımlılığı vardır (Şekil 36

b). Bir \ F kuvveti değerlerinin tüm aralığında aynı zamanda? FZ ve pozitif değerlere sahip,

ve F / negatif.

Ve Şek. . 36. posterior segmentine karşı çizilen (a'3): a) eksenel mesafeleri (db d2); b) optik kuvveti bileşenleri (F ^ F2, F3) Çalışmaları ters sinematografik film projeksiyon lens ve lens belirli değerleri için biz arka segment izin verilen değerlerin a'3 bulmak bileşenleri arasında pozitif eksenel mesafeler sağlanan göstermiştir ki

0 ile küresel kısmının ayarlanabilir odak uzunluğu aralığında lezhag. Sistemin uzunluk belirtmelisiniz jeneratörler herhangi katsayısı anamorphoses ile paralel silindirik lensler ile anamorfik lens hesaplarken de arka odak uzunluğundan daha büyüktür?.

Birinci bileşen, negatif, ikinci ve üçüncü pozitif - bir lens daha az anamorphosis, aşağıdaki yapıya sahip olacaktır. Ikinci ve üçüncü bileşenlerin optik güçleri eşit olduğu zaman, bu durumda, optik sistemin bir tasarım varyantı bulunmaktadır. A> bir optik sistem içinde birinci ve ikinci bileşenler, pozitif ve negatif üçüncü olacak zaman. Sadece genel ilişkiler araştırma bu formüller, örneğin, A = 8. Büyükşehir yatay bölüm f eşdeğer odak uzaklığı [3K, büyük anamorphosis lensin değeri olacaktır, anamorphosis daha yüksek bir katsayı ile anamorfik lens hesaplanabilir gösterdi. Parametrelerini (optik kuvvetler) seçerken anamorfik lens ek kısıtlamalar getiren sapmaları düzeltme bileşenlerinin olasılığını göz önünde bulundurmalıdır.

Filme ve anamorfik projeksiyon lensler de teleskopik silindir, iki küresel bileşenleri arasında bulunan bir şemaya göre yapılabilir. Bu lens Alman şirketi 1967 yılında ISCO Optische Werke [180, 181] tarafından geliştirilmiştir. Böyle bir düzeni onlara bir küre ön merceğine sahip anamorfik eki koyar küresel lensler var olacaktır. Japon uzman Ryusho Hirose değişken odak uzunluğu 1974 anamorfik lens [182, 183] patentli. III ve silindirik bir mercek grubuna ve ana varyatör - lens, tüm lens ile küresel bir lens grubu I, afokalı silindirik mercek sistemi II ve III ana küresel lens, bir odaklama küresel afokalı grup I den oluşmaktadır. Ve 1975 yılında, o bir değişken odak uzaklığı 1, B. tarafından önerilen bir değişken odak uzaklığına sahip bir anamorfik lens sistemi 2 oluşturan tele-dönüştürücü ve görüntüleme mercek sistemi 3. Anamorfoz lens ile küresel bir lensin oluşur [184] anamorphic «zoom» lens, önerilen M. Ardashnikov, AB Agurok, T. M. Wilner, GV Sobolev [185] kısa çekim mesafesi döşeme için kullanılan bir küresel afokalı sisteminin önünde yer almaktadır varifocal afokalı anamorfik eki 2 ile küresel bir lens 1 içerir. Mercek odak uzaklığı 40 ila 120 mm, diyafram 1/2, 8, 1 metre minimum çekim mesafesi değişir. 1986 yılında Ford tarafından önerilen şemaya benzer düzeni altında, RI Barnica, VG Komar ve AL Krivovyaz tasarlanmış anamorfik lens (A = 7.5) büyük doğrudan nesne hologramlar tespit ederek holografik filmlerin kaydı için Anamorphosis [186]. - Odak uzunluğu 33 mm, 8 ° 20 'göreli açıklığı 1/2, 2, ve sagital bölüm f' = 15 ° 20 = 250 mm, 2a ', D / f açısal alan bir meridyen bölüm: lens aşağıdaki özelliklere sahiptir = 1/1, 3. Yukarıda tarif edilen lensler optik sistemleri, Tablo l'de gösterilmiştir. 7 Ek A.

20. yüzyılın doksanlı filmden dijital görüntü alıcılar (CCD) geçişi başladığı için, Bölüm 1.1 'de tartışıldığı gibi. CCD 36

matris anamorfik görüntü dijital alıcılar için sistemlerin araştırma ve geliştirme başlar sayede, standart film, daha küçüktür. CCD kameralar için anamorfik lens oluşturmak için ilk referanslardan bir tanesi 1992 yılına ilişkindir. D. Jacques ve C. Cerard [187] televizyon yayını uyumlu HDTV (- 16:9 formatı) iletilmesi için üç CCD 04:03 ile görüntüleme kamerası için bir değişken odak uzaklığına sahip bir objektif önerdi. Anamorfik lens dört gruptan oluşur: Birinci - Bir anamorfik sistem I, II - küresel lensler bir grup, III - CVT ve IV - sabit küresel lens. Bu lensin başlıca özellikleri: = 0.75 A, yatay bölüm odak uzunluğu 9 ila 126 mm, 55 derecelik açısal alan ve 67 derece dik ve göreli açıklığı 1/1, 4 arasında değişir. Aynı zamanda hedef boyutu 8,8 x 6,6 mm ile tüpleri iletmeye çalışan TV kameraları 16:9 4:3 en boy oranına dönüştürmek için kullanılan anamorphic afokalı eki oluşturmaya başlar. Afokalı anamorfik bağlanma tasarlanmış VI Savoskinym ve diğerleri [188], üç bileşen, birinci oluşur - küresel uzak dengeleyicinin 1, ikinci - negatif bir bileşen 2, bir silindir şeklinde silindirik bir menisküs negatif biconcave silindirik bir mercek oluşur ve üçüncü - pozitif Silindirik bileşen 3 - bir çift konveks lens ve bir negatif menisküs oluşan lens oluşan dvuhskleennoy. Mesafe S odaklanarak uzatma olumsuz menisküs uzaktan kompensatoru 1 ile gerçekleştirilmektedir. Sonra JB Rozval VI Savoskinym ve diğerleri [189, 190] anamorfik afokalı zoom lens kamera tüpü olarak çalışan televizyon kameraları iletilmesi için bir sistem ya da bir CCD önermek . boyutu 8.8 x 6.6 mm "anamorphic sistemi 5 (.. Şekil bkz. Tablo 8 Ek A) zoom lens grubunun odaklanmasını ışınları paralel bir kurs bulunan ve iki silindirik bileşenler, ilk içermektedir - pozitif ve İkinci - negatif prensibi optik şemasında:.. 1 - hareketli ön, bileşen 2 ve 3 - varyatör, 4a ve 46 hareketli parçalar - Ön ve arka lens sabit bileşenleri anamorphic afokalı sistemini 5 çevirin (artış 1.33 kat) lensin optik ekseni etrafında 90 derece formatı 4:3 16:09 (HDTV) dönüştürülecek geleneksel bir TV formatı ya da 1:1 'lik bir biçim olabilir.

37

Şirket Panavision Uluslararası [191] film veya elektronik formatta 1,34:1 ışığa alıcı üzerinde ateş görüntü alana zoom lens sonra yüklü bir anamorfik eki sunuyor. Anamorfik bir bağlanma iki karşılıklı dik silindirik eleman içerir ve 1/2, 2 göreli açıklığına sahiptir. A.Ş. Nikon [192] anamorphic dönüştürücü 0.75 Anamorphic katsayısına sahip bir zum lens geliştirdi. Pozitif bileşen - Küresel lens birinci grup G1 olumlu bir bileşeni, grup G2, negatif ya da pozitif küresel bileşen G3, G4 ve G5, pozitif veya negatif bir bileşenin negatif küresel bileşenleri içerir. Kolayca negatif ve pozitif grubun Galile teleskopu sistemini bir yönde GF GR silindirik mercekler sarılmış ışınları ve formların bir paralel yol 4 ve 5 lens grupları arasında yüklü Anamorfoz dönüştürücü, GA (Şekil. Tabloya bakınız. 8. Ek A).

Şirket Canon [193-197], aynı zamanda bir film veya televizyon lens IFS sonra yüklü anamorfik dönüştürücüler geliştirme yapan. Patent [194, 195, 197] Ryuji Nurishi iki lens grup arasında Nikon paralel sırasında anamorfik afokalı sisteminin yanı sıra, geliştiriciler yerleştirmeyi de önerir. Diğer [193, 194] bu silindirik veya iki pozitif küresel bileşenleri G1 ve G3 arasında Gin veya negatif G3 pozitif küresel bileşeni arasında yer alan torik lens G2, bir anamorfik sistemi ile monte edilmiş lens sonra, AC adaptörü sağlar. Bir anamorfik Sistemin kendisi tersi hem pozitif hem de negatif bileşenlerin veya oluşabilir. Adaptörü kolayca dijital sinemaya lens ve kamera arasındaki yüklü ve sonraki projeksiyon görüntü biçimlerini 1.85:1 ya da 2.35:1 kılar. Canon şirketi imal ve onun buluşu [198, 199] pazarlanmaktadır.

İspanyol mühendisleri Cifuentes A. ve A. Valles [200] 2.35:1 en boy oranı ile ekranda projeksiyon görüntü için 35mm format kamera ve HDTV için Filme objektif arasındaki ayarlanmış bir anamorfik eki, geliştirdi. Negatif ve pozitif: Önerilen sistem, üç silindirik lens bir doğrultuda oluşur ve iki grup oluşturur yedi küresel lens yönlendirilmiştir. Memenin 1/1, 4 nispi açıklığı. Bir Kanadalı mühendis Bowron ve Reginald [201] teklif spherocylindrical 38

Bir değişken katsayılı anamorphoses aynı anda tatmin edici kayıt ve dijital filmlerin projeksiyon ile anamorfik lens. Objektif bir TV monitörü veya elektronik görüntü reseptörü 4 görüntüye odaklanır ve küresel ön lenslerden 1, Grup 2 anamorfik lens, arka lens grubunda 3.. Anamorfoz sistemi 2, uygulamaya bağlı olarak değişebilir düz veya ters sistemi Galileo, olan bir grup oluşur sistemin optik ekseni etrafında dönme anamorfik. Yukarıdaki sistemlerin optik sistemleri Tablo l'de sunulmuştur. 8 Ek A.

Anamorfik optik sistemler analizi gösterdi ki, daha önce dijital alıcıya görüntüleri kinoplenochnogo biçimini dönüştürür anamorfik objektif adaptörü ile birlikte piyasaya dijital sinema bugün filme geniş kullanım için. Prizmatik, silindir ve torik - yukarıda anamorfik optik sistemin tüm çeşitli ayrılabilir. Buna karşılık, silindirik anamorfik sistem, sistemde silindirik lens iki varyant karşılıklı konuma sahip olabilir. Karşılıklı olarak dik oluşturan silindirik lens paralel jeneratörler ve sistemi olan silindirik lens oluşan Yani silindir sistemleri,. Silindirik anamorfik lens küresel veya silindirik lens görüntü alanı, küresel lensin sonra yüklenen eki, yanı sıra, silindirik ve küresel lens kombinasyonu önce yüklenmiş silindir afokalı (veya prizma) meme oluşturulabilir.

Baz yüzeyleri ve özellikleri, ikinci bölümde ele alınacaktır.

Bölüm Özet 1

Dijital sinema sistemlerinin ana avantajı bozulma olmadan filmlerin, kayıt aktarmak ve kopyalamak için yeteneğidir. Sistemleri tahıl gibi sinema görüntü bozulmasını kinoplenochnogo olarak, çizik ve kir görüntü kalitesini düşürebilir. Zamanın en yeterince uzun süre sürekli neredeyse onların kalitesini etkilemeden, filmlerin dijital kopyalarını üretebilir çünkü, tarihsel değeri filmlerinin daimi depolama sağlamak için bir fırsat sağlar, çünkü dijital sistemlerin Bu avantaj özellikle önemlidir. Filmler kendi imha filmi sınırlı bir süre yatırılır. Film Yinelenen birden fazla baskı yavaş yavaş 39 yol açar

kötü görüntü kalitesi ve daha sonra filmin tam kaybına bağlanmıştır. Ayrıca, karmaşık kombine çerçevelerin oluşturulması ile ilgili daha geniş dijital sinemanın görsel olasılıklar, size muhteşem sahneler oluşturabilirsiniz. Yanı sıra dijital teknolojinin önemli avantajları üretim dijital filmler ve filmler hırsızlığa karşı maksimum koruma ve (çekim ve düzenleme) zaman ve para kazandırır. Özellikleri (35mm kinoplenochnogo) sinema geleneksel sistemlere ya da üzerinde en az karşılaştırılabilir kalitede olmalıdır özellikle görüntü kalitesi ile ilgili gereksinimleri bir dizi, ortaya koymaktadır. 2K ve 4K - - 2048/1080, 4096/2160 - CCD kamera ve modülasyon matris projektörün yatay ve dikey olarak aktif piksel sayısını temsil kimin çözünürlüklü dijital sinema sistemleri sadece iki sınıfları sağlar. En-boy oranı 1.85:1 ve 2,39:1. 24 ve saniyede 48 kare, sistemin 4K - - saniyede 24 kare sisteminde 2K Çerçeve hızı.

Yayınlanan verilerin analizi anda tek bir optik full sinematik sürecindeki dijital sinema kompleksi oldukça genç bir alan olduğunu gösterdi. Bir optik kompleks altında elektronik araçlar tarafından sağlanan sinematik işleminin geri kalan aşamaları olarak çekim ve projeksiyon kinooptika anlaşılır. Kullanımı ile ilgili bir optik kompleksinin yokluğu anda melez dijitalden film ve esas olarak 35 için optik uygulanan film-dijital sinema sistemleri - mm film. Da görüntü kalitesi kinoplenochnyh sistemlerinden daha kötü değil sağlanması, dijital sinema karmaşık teknolojik araçlar ve kaliteli optik zaman eksikliği ve özellikle optik alıcı ile ilgili olduğu. Ancak, şu anda üretilen özellikleri ve modüle ışığa matris analizi bugün dijital sinema 2K ve 4K gereksinimlerini karşılayan matrisler var olduğunu gösterdi. Bu nedenle, iş geniş ekran, dijital sinematografi sinematografik ve projeksiyon lenslerin çalışma ve kompozisyon adamış.

Anamorfik optik sistemler analizi dijital sinema (1.78:1 formatında) şimdi daha önce dijital alıcıya görüntüleri kinoplenochnogo biçimini dönüştürür anamorfik objektif adaptörü ile birlikte filme yayımlanan kullanıldığını gösterdi. Ve 40 geliştirilmektedir

Dijital sinema geniş ekran (2.35:1) için lensler anamorfik ekleri. Prizmatik, silindirik ve torik - Tüm anamorfik optik sistem çeşitli ayrılabilir. Buna karşılık, silindirik anamorfik sistem, sistemde silindirik lens iki varyant karşılıklı konuma sahip olabilir. Karşılıklı olarak dik oluşturan silindirik lens paralel jeneratörler ve sistemi olan silindirik lens oluşan Yani silindir sistemleri,. Silindirik anamorfik lens küresel veya silindirik lens, küresel lensin sonra yüklenen eki, yanı sıra, silindirik ve küresel ya da torik lens kombinasyonu önce yüklenmiş silindir afokalı (veya prizma) meme oluşturulabilir.

41

Bölüm 2.. Yüzey ve iki uçak ile bir sistem

simetri

2.1. Simetri iki uçak ile yüzeylerin matematiksel açıklaması

Anamorfik sistemlerinin tasarımında simetri iki uçak olan yüzeylerde birden türlerini kullanabilirsiniz. Simetri iki uçak bunların her biri farklı yüzey denklemini sayede torik, silindirik ve elipsoidal yüzeyleri vardır.

2.1.1. Torik yüzey

Thor - daire (Şekil 13), düzlemde yer alan bir eksen etrafında dönen bir daire ile elde edilen bir devrim yüzeyidir. Torik yüzeyin ekseni görüntü daire dışında kalan veya ona dokunabilir.

Ve b

Incir. 13. Thor ve onun matematiksel açıklaması [202] için kullanılan parametreler. Silindir koordinatlarda Torus denklem formunda [202] parametrik olarak tanımlanabilir:

JC = (a + b * coscp) - coss, <y = {a + b * cos <p)-günah, z = b-sin <p,

burada b - bir daire yarıçapı r = b oluşturulması; ve - dönme eksenine jeneratör çevresinin merkezine olan uzaklık. Ortogonal bölüm R = a + b çemberin dönme yarıçapı.

Kartezyen koordinatlarda Nonparametrik simit denklemi [203 tarafından verilir -

205]:

{X2 + y2 + z2 + a2-b2) 2-4A2 - (x2 + y2) = 0.

42

Sipariş 4 Bu denklem eğrinin ekseni Perseus denir için torus paralel düzlemde yüzeyinin kesişme hattı açıklar. Arkın üst torik yüzeyin eşitliği zaman = 0 dönme Z'nin denklemi dikey eksen, X = R [206, 207]:

y (R-xf + z2-A2J + y2 = r \ (1)

burada r -, çapı daire oluşturulması; R - rotasyon bir daire oluşturan yarıçapı; ve - bir dairenin merkezine dönme eksenine olan mesafe. Y eksenine eksen paralel torus dış yüzeyinin denklemi denklem ile ifade edilebilir: (1) [206, 208-211]:

z = R-^-y * + Rr]-x \ (2)

burada R - R, + a. : - [2011 206, 209] Denklem (2) olarak da yazılabilir

Y + cy + (Su-cx) ile. [(Cv) / (i + HS ^ 71 + 1 g / l - cx * (skhh2 + y + (su ile - cx)) * [U / l + ^ 1 - su \

XZ düzlemi (cA = 1 / R) kavis düzlemi YZ (c = 1 / g) 'de köpeğin eğrilik - burada c. Denklem (2), bazı cebir olduktan sonra [206,

209.2010]:

(\ Shh2 SUU2 S1HL S1U4 12 2 2, h z (x, y) =-z - + ---- + - £ -. + ---- +-Czxcvxy (3) v "2 2 8 + ^-t - y2 z2 y "2y2z2 z4 x = ~ +: aşağıdaki denklemi [47, 212, 213] kullanarak açısal eikonal yüzey özelliklerine göre anamorfik sistemleri, üçüncü dereceden sapmalarını katsayıları için ifadelerin türetme 8 Nisan x + ^ - + - t (4) B-Y 2RZ 8g33 8G4 8 g / burada y ve z / * -, iki ana bölümden yüzey eğrilik yarıçapları, rs, r4 ve rs - bölümleri olan bir uzunluk boyutuna sahip olan katsayıları . Form çevreler rs = gu, r5 = rznr4 = ry-rz ~ A Lakshminarayanan ve Varadharajan aşağıdaki denklemi [214] kullanın:. x2 y2 y4 xA'yı z = - + --- + ^ - + - ^-g (5 ) 2 g, 8 g, torik yüzeyin 3 2R2 8g23 ve Formlar bölümünde

43

Dördüncü bir güce sahip olan denklemler torik yüzeyi, bu nedenle, dört denklem çözümler vardır. Düzlem YZ torus Bölümü, hem de simetri eksenini ihtiva eden düzlemler içinde diğer, eğrilik SU ile halkaları bulunmaktadır. XZ düzleminde Bölüm eğrilik cx ile bir daire olduğunu. Herhangi bir yönde, enine kesiti daire veya elips olmayan karmaşık şekli olacaktır. Örneğin, kesit ekseni Z içeren düzlem, ancak ZX düzlemine göre sıfır ya da 90 dereceden farklı bir açı ile Şekil l'de bir daire değildir. . Bir simit kez teğet, teğet düzlem keserseniz 14, sonra eğri bölüm iki dairenin böler - çevreler Villarceau [215].

Incir. Torus [209] düzleminin 14 kesit açısı. [216] 'de Harris ve ark oklar torik mercek yüzeylerini kapsayan kalınlığı bükülmesi için kesin ifadeler verilmiştir ve torik yüzeyleri arasındaki farklar olarak. Yatay dönüş, iki karşılıklı olarak dik yönlerde yarıçapları n ve c üreten bir daire ekseni ve Mr Ma ile Bölüm torik yüzey oval Cassini (Şekil 15). Incir. 15: H - torus dış tarafında nokta; , Torusun merkezi - Hakkımızda P - torik yüzeyinde herhangi bir nokta; s - köşe V ile ilgili olarak P noktasında bir sapma yay (Sagitta); s '- arkın daha fazla sapma; ur ya - noktasının P. koordinatları

ve b

Incir. . 15. dönme A Bölüm simit ekseni [216] a) - torusun kesit düzlemi; b) - torik yüzeyinin dış yan

44

Bu durumda, yay bir sapma denkleminin [216] ile tanımlanır:

s = r, 1 - <

içinde 1_1 * L.

GR

1 -

(2 A 1 - ^ ^ Vi Ha) VLJY A-Level. 2 GR) ~ Vi>

Herhangi bir sapma ark oklar için genel ifadesi (Ya, Yb) büyük yarıçaplar hektar ve m, rotasyon ve yumru ve [216] açısının eksenine paralel olan meridyen düzlemi c ile torik yüzeyi:

S = g "1 -

IV

l_ | l - {ya-cosa + yb-sina) 2 L

2 L

\-Ya-sma + YH-cosa) 2

(6)

Vr ~

Ark jeneratör yarıçapının işareti bağlı olarak, bir torik yüzey dört formları (Şekil 16) sahip olabilir. Bu formların bir saptırma yüzeyi kullanılır bulmak için, denklem (6).

J

Incir. 16 Torik yüzeyinin ana tip [216] a) - yuvarlak şekil.; b) - bobinin formu; c) - fıçı şeklinde; g) - milini oluşturur. Denklem (6), ana yönde denklemde ikame edilmiş (6) aşağıdaki ifade boyunca refraktif yüzey güçleri Fa ve Fp açısından yazılabilir: An / * = * F An = p'-p; n ve n - yüzeye önce ve sonra ortamın kırılma indeksleri sırasıyla. Fa ve Fp aynı işareti varsa, o zaman yüzey torik olduğunu

(Dairesel şekil ve formu "bobin" ne zaman | Fa |> FJ (Şekil 16 a, b) ve varil

Form ve "mil" (Şekil 16, d), zaman |-Fa | <-FJ) veya alan (zaman Fa = Fp). Durum için

45

Bir "mili" şeklinde - zaman Fa <0> 0 Fa bir "makara" şeklinde bir torik yüzeyi tarafından oluşturulmuştur ve Fa =-Fp. De [207] Bartkowska işareti bağlıdır ve üç parametrelerin ilişkisi, a, R r, optik yüzeylerin varyasyonları dikkate alınarak ve torik yüzeyinin oluşturduğu kökenli konum denklemi ile tarif edilmiştir (1). Vertex optik aktif bölge koordinatları x = y = z = 0 olduğunu. Biz burada Bartkowska elde ana ifadeler mevcut.

Meridyen bölümünde (kesit Z = 0) bölümünde yarıçapları iki daire olacaktır, bu denklem kısım [207] ile temsil edilebilir:

(X2 + y1 - 2RX \ ((xR-af + y2-r2) = 0.

Yüzeyin şekli, hangi 4. derece bir denklem tarafından açıklanan tüm noktaları kümesi ve yay uzunluğu ve mesafe r ve [207] arasındaki ilişkiye bağlıdır: eğer r <a - yüzey ortak hiçbir noktaları vardır, "lastik"; r ~ = a ~ - teğet daire yastık, şekilli ortasında basık; g "> a2 - Dikey silindir - kavşak, silindir, a = 0, R = r-küre, r = oo, çizgi;? i = eş - zıt silindir, T = oo, / = oo - uçak.

Dönme eksenine dik kesit dönme ekseni üzerinde uzanan merkezi ile eş merkezli daireler vardır. Denklemler bölüm [207]:

(X2 + y2 + z2-2RX + 2n-2a4g2 a2) = 0,

(X2 + y2 + z2-2RX + 2ra + 2ajr2-a2) = 0.

Y2 Formu Bölüm - yarıçaplarında bir ± f-2 ile iki eş merkezli daire

y = sbt. Ana bölüm (bölüm z = 0), arkın eğrilik merkezleri bazı özel bir karaktere sahiptir. Bu yarıçapı r + ve üzeri-g iki çemberler oluşur. Sagital bölümünde yüzeyin Denklem açık bir torik yüzeyin optik olarak aktif bir kısmını [207] tanımlar:

R X r \ l + ^ -y2/r2) + R'-[] (l-y2/r2) + l (l-y2/r2-z2/R2)

46

burada R '= r + - ve jeneratör dönme yarıçapı.

R dönüş 'yarıçapı sadece Y = 0 ana bölümde nominal R değeri vardır. Yatay kesitleri paralel ve dönme ana eksene dik, R '* Ana bölümün mesafeye bağlıdır. Dönme R 'Merkezi eğrilik yarıçapı dönme eksenine normal kesiştiği yer almaktadır.

Ve yüzeyin eğriliği [207] eşittir: J_ = 1 -u2/g2 + y ^ 7 / R 'R. (l-y 2 / (rR) + [217] Landgrave, Villalobos'u ve Gonzalez, Jl-yyr2f oklar denklem var saptırma normal birim vektörü ve karşılıklı olarak dik yönlerde ruhuyla torik yüzeyin eğrilik ark. ayrıca konik torik yüzeylerin durum için bir denklemi sağlar, yani, içinde dönen eğri konik bir kesittir. biz yüzey üzerinde ışınlarının yayılma ışın demeti veya ışın demetlerinin ders hesaplayabilir bu denklemleri kullanarak . yazarların türetme için [217] burada mevcut. eğri bir daire (Şekil 17) bir ark oluşturur torik yüzeyinin, optik yüzeyinin dış yarısına devraldı Landgrave, Villalobos ve Gonzalez denklemi aldı.

Evrim i> Eksen

Paralel

Incir. . 17. Bu durumda, döner dairesel dönme [217] eğrisinin ve eksen ile bağlantılı torik yüzey özellikleri, bir torik yüzeyin denklemi [217]:

F (x, y, z) = c2xx2-(l-cxq (y) + f (l-cxzf = 0 (7)

burada c = 1/gr (0) - kökeni yay eğriliği; q (y) - dönen bir yay bir sapma.

47

Denklemler orijinde ark oklar sapmaya [217]: G (x, y) z = * (8) l + Jl-CXG (x, yy burada G (x, y) = cxx2 + q (y) - (2 - . herhangi bir noktada P cxq (y)) Denklem oklar torik yüzey sapma iki ok oluğun toplamına (Şekil 18) [217] olarak temin edilebilir:

z = q [y) +

nerede

\ + L] \-s; (yy

{y) ile = - L7 ~ ~ \ ~ eğrilik daire cx sağlanan - p (0) ve 1 - c, q (y)> 0.

Tar görünümü

> ~

:. B »- * P \ \ \ ~)

Paralel

- = ») -", (Ij)

W ~)

8 \

\.

Nokta P (x, y, z) de Şekil 18 Sagitta z torik yüzey - ok q (y) sapma miktarı, P noktasının ordinat ve nokta P [217] ve apsiste dairenin ok sapma zp (x, y) olarak bir ark döndürülür. Yüzey boyunca optik ışın yolu hesaplanmasında, gelen ışın yönünde yüzeyin birim normal vektörü N-(a, G y) bilmek gereklidir. Torik yüzeyinin normali arasında Denklem [217] (- cxx, - [l - cxq {y) kı {y) \ \ - CXZ) n (a, p, y) = - (i-^ MWi + *, Ev kavis w torik yüzeyin meridiyonel yönünde denklemin [217] ile ifade edilir:. W-1 "(y) YMT '

burada YauuM = -

eksantriklik (e çevresi = 1).

ve m = TO TO * Jl-ecly2 ^ ^ W

8 -

48

h (Y) =, y / 2 2 (9)

Torik yüzeyin sagital yönde Ev eğrilik denklemin [217] tarafından tarif edilmektedir:

/ \ CFL>)

Ayrıca saptırma için, Landgrave elde denklemleri azaltmak ve karşılıklı dik bölümleri konik Torik yüzey ruhuyla birim vektör normal eğrilik. Konik [217] Açık bir denklem:

burada c = a (0) - eksantriklik - konik bölüm 8 üstündeki meridyen bölümünde eğrilik. Aşağıdaki denklemler genellikle değerini [217] kullanılmıştır:

G (x, y) = cxx2 + cy + {scy-cx)-Q2 (y). (10)

Denklem (8), (9) ve (10) konik Sagitta torik bir yüzey bulunabilir. Iki dik yönde [217] 'de normal birim vektörü ve eğrilik için denklemler:

/ H iQ {y) cxx-cvy, Q {yy (l-CXZ)) n {a, r.u) = k W / Y, t; ve ----. (II) ^ \ - {e-\ UU

* - Madde {y) {g =. ? V/2-, (12)

F) = (y \,-Cl, (13) L / W Y7

burada:

- * H \ - AB, ve (y) Q (y) = ~ ^ tu-(14)

Torik yüzeyin durumunda (e = 1), denklem (10) - (14) indirgenir

49

Konik torik yüzey denklemi küresel yüzey denklemleri, s = \, PSC = cy = c azaltır. Yukarıdaki denklemler içbükey ve dışbükey torik yüzeyler için de kullanılabilir. Konveks yüzeyler \> 0 ve q (y)> O için ise içbükey yüzeylere RD = 0 ve z = denklemlerden q (y) (8), elde ederiz ci <O ve q (y) <0. Durumunda X ekseni paralel bir eksen ile Denklemi "Grafik" silindir q (y) = 0, ve y eksenine eksen paralel olan dairesel bir silindirin denklemi elde etmek için aynı denklem

2.1.2. Silindirik yüzey

Silindir yüzeyi, belirli bir hat kesişen paralel çizgiler olan locus. Jeneratörler - Bu hat parça ve paralel çizgiler denir. Eliptik silindir kanonik denklemi [203, 218] tarafından verilen bir yüzey:

2 Şubat TL - + Z_ = i a2 b2 'burada a ve b - elips eksen. Özel olarak, denklem x2 + y2 =, üç boyutlu uzayda R2 dairesel silindir tanımlar. Bir eğrilik yarıçapı gu ile silindirik yüzey = ao dördüncü dereceden yaklaşım [212, 219] ile bir yüzey denklemi vardır:

2 'r + 8' ri z = ^ --- + ^ ~. (15a) X

R = d ay ayar yüzeyi olan bir silindirik yüzey için [212, 219]:

2 = --- + ~ * T (15b>

Denklem silindirik yüzeyler gibi genel formda yazılmış olabilir

[219]:

50

1-z ^ *> C (Cy z = - \ cxx + suu) + - {+ cxx suu>) * (16) burada cv = 1/gh ISU = 1/gu - birbirine dik iki düzlemde eğrilik, yüzey olacak silindirik veya eğer sıfıra eşit cx Su.

2.1.3. Spherocylindrical yüzey

Bunun yerine, toroidal lens yüzeyini hesaplamak da spherocylindrical yüzey kullanılabilir. Simetrik eksen X ve Y, düzlemlerde XZ ve YZ kesitleridir halkaları olan bu yüzey (Şekil 19).

Incir. . 19. Spherocylindrical yüzey [208] Denklem spherocylindrical yüzey [202, 208-211, 220] formu vardır:

z = -

skhh2 + suu2

1 +,-fc x2 + c U2U syf7? T

1/2 '

(17)

burada c = Ugh, c = 1/guiH, Y, yüzeyindeki noktaların bir Z-koordinatlar. Optik eksen Z ve açısını 8 XZ içeren farklı düzlemlerde Kesitler

düzlem her zaman bir dairedir. Böylece, kutupsal koordinatlarda denklem

- (cx cos2 9 + su SINV) ~ * S2'nin 'z = (^ cos ^ + c ^ sin2 ^) ^ 2 + 1 [1: x = S-cosG ve = S-Sino formu [209, 211] vardır - 1/2

Bu yüzey, toroidal yüzeye benzer, ancak en yakın bir noktaya ve noktaları için çok yüzeyinin üstünden toroidal yüzeyinden ayrılmaktadır. İlk önemli fark - Bu fonksiyon Z sadece iki gerçek değerleri, dört yerine sahip olduğunu. İkinci fark - Bu fonksiyon bir hayır vardır ki

51

Herhangi bir eksen ile dönme simetrisi. Öte yandan, bir torik yüzey Bu iki işlev, bir daire Nax-Y n YZ bir düzlemi tarif eder, ve Taylor serisi açılımları ilk dört terimleri her iki işlev için aynı eksen Y paralel olan bir döner simetri eksenine sahiptir. Bu durumda, torik yüzeyin denklemi tarafından yazılmıştır (3), ve durum için bir yüzeye sahip spherocylindrical [208, 209]:

2.1.4. Ellipsoidal yüzey

Elipsoid bazı dikdörtgen sistem denklemi [203, 218] koordine olan bir yüzeydir:

2 ~> ~> xy-z ~ V-1 - r = 1, 2 Şubat a, b ve c 2 v 've b, c - eksenleri ile elipsoit yarı ekseni, elipsin kesişme noktalarına için kökenli segmentlerin uzunlukları koordine eder. Şekil l'de gösterilen elipsoit genel görünüşüdür. . 20 uçakları ile elipsoidinin tüm kesit düzlem denklemi [203, 218] ile bir elips şeklindedir: 2 2 ^ + ^ = 1 a2 b2 'burada a ve b - elipsin büyük ve küçük eksen.

Elipsoid bir elips döndürülerek elde edilebilir --- + - r = 1 olduğunda, y ~ Z ile 0 eksen, bir yüzey, bir sıkıştırılmış bir küremsi olarak adlandırılır =. Eğer elde edilen elipsoit

52

^ + elips dönen xz l - (- r + - = 1, Z = 0 ya da) X ekseni etrafında, etrafında, olup, odak ekseni b ~ ile, elde edilen yüzey olarak adlandırılır = 1 olduğunda, y = 0 uzatılmış küremsi [203]. Yimeet forma ekseni simetri etrafında bir elips döndürülmesiyle elde edilen elipsoit yüzeyi için İfade ok saptırma [211]: l-Jl-(Cy + cxcyy2) (c ^ + cy) cx l + l ^-cx (cxx2 + CYY)

Elips yarı-ana ekseni dönme ekseni Y, elde edilen yüzey paralel ise - elipsoit, eğer Z ekseni, elde edilen yüzey Sferoit için ana eksen paraleldir.

2.2. Matrix yüzey özelliklerinin gösterimi ve

simetri iki düzlemde sistemler

Matrix cihaz yeterince verimli [222-225] dönüşümü görüntü işleme ve mekansal Fourier için kullanılan asimetrik optik sistemlerini tanımlamak için, ve desantralize optik özelliklerini tanımlamak için özellikle oftalmoloji [214, 216, 221], optik çeşitli bölümlerinde kullanılan sistemleri [226-228]. Paraxial yaklaşım, her bir eleman anamorfik sistemi değil, aynı zamanda matris 4x4 kullandığı matris teori, yardımı ile değil, sadece analitik olarak tanımlanabilir. Bu bölümde, bir torik bir yüzey, ince bir toroidal ve silindirik lensler ve silindirik bir mercek veya Silindirik ve küresel lens içeren sistemler için seçenekleri tanımlayan matris yöntemi.

2.2.1. Torik yüzey

[221] Blendowske içinde. paraksiyel optik matris teorisi ile tanımlanan, bir torik yüzey sunar. Dönme ekseni etrafında bir torik yüzeyi olan bir simetri yana, yalnızca lens yüzey karakteristiklerini tanımlamak ya da daha fazla ışın parametreleri tanıtır. Bu nedenle, ışınının yönünün koordinatları ve ışınları ve pi yönü cosines ile ve iki düzlemde de tarif edilmektedir. Matrix ışın yönü aslında dört vektörleri [221] tarafından oluşturulur:

53

(H)

'X>

Pi ynvj de açıklama hemen Blendowske önerilen ışığı iletim ve kırılma demetinin temel operasyonlardır. Uçak zo kirişin aktarım parametreleri biliniyorsa, bu düzlem zi = zo + diF yardım transfer denklemleri [221] parametrelerini belirlemek mümkündür:

: X0 + \

V1 = Vo + (-)

("" X) a>

(ISS \>

burada, n, - ortamın kırılma endeksi; d / n = t - kısa bir mesafe. Transferi denklemi formu [221] vardır:

<Ft = T-q0

burada T =

I ^ O / r

matris aktarmak; I - kimlik matrisi; T =

t (L t

Transferi matrisi T 2x2 matrisler yerine skaler ve matris elemanlarının boyutu 2 x 2 bir matristir. Ayrıntılı matris [221] olarak yazılır:

^

Pi at

Cş;

f \ 0 / 0UhL 0 10/0 0 10 0 0 0 1 Y pi \ nvJo

(19)

Ana bölümü içeren, koordinat sistemi ile ikinci sırasına genişlemesi ile (3) denklemi kullanılarak Blendowske torik yüzey kırılma ile kirişin davranışını tanımlamak için kırılma. Sistem T yüzeyine yüzeyi değişebilir koordinatı için, daha sonra daha sonra bir lokal koordinat sistemi kullanılır. Bu nedenle, yüzey n kırılma indeksleri olan iki ortam içinde bölünmüş, ve "" şeklinde [221] ile yazılmıştır, sırasıyla, X ve Y ekseni boyunca yüzeyin optik gücü:

54

Refraktif kiriş tanımlamak için ilk yerel koordinat sisteminde ışın parametreleri dönüştürülmesi gerekir, ve kırılan ışın yeni parametrelerin tekrar ortak bir koordinat sistemine dönüştürülmesi gerekir. Ortak bir koordinat sisteminde dönüşüm ışın parametreleri dönen yerel bir, ve ışın parametreleri [221] anlatılan bir açı ile koordinat sistemi:

h = Rh,

V = RV.

burada R = (cos veya sin bir ^-sm «a cos

- Rotasyon matrisi.

Paraksiyel yaklasıklıkta kırılan ışın demeti yüksekliği için

modifiye edilmemiş (= '/ / r) ve form [221] yazılmış kiriş denklemin kırılma endeksi:

(I h-DV vp v ^ y

burada D-

. (D7 0 0 D matrix optik gücünü tanıttı J At Ve denklemi tarafından kaydedilen kırılan ışın parametreleri [221]:

burada 5 = OR1 üzerinde

R-1

i DI R Hakkında ovr

(I (T V-p I

matris kırılma indeksi, PR LDR

optik güç. Optik gücü P küresel yüzeyler olması durumunda çok daha karmaşıktır. Matris çarpma gerçekleştirmek için, sanki [221] çıkıyor: LR = T 0 D ~> Cos-günah veya SMA cos, bir cos bir günah ya-sin bir cos \

Dy) * cosa * sin a [- B - D-y * sin cos D - sin2a + Dy-cos2 Z) 5 * + D-* sin2 bir [D ^ cos2

2.2.2. İki ince torik lensler

Matrix optik güç P tek torik yüzey olarak tedavi edilebilir ve iki yüzey 0'a eşit bir uzunluğa sahip olan ince bir torik lens. Iki olgu, iki ince torik lens bir arada düşünün. 55

Mesafesi d = birbirine çarpılır iki ayrı lens Ey Matrix optik güç. Kimlik matris tarafından sıfıra mesafeyi uygulanırken transfer matris azalır. Daha sonra iki torik kontakt lens [221] matris kırma kombinasyon: 9l = 9V5R2,

cehennem

? (I - X h <L (i (L _ iki ince Torik lensler Matrix optik güç P bireysel matrislerin R. [221] toplamıdır:

P = P1 + P2.

Mesafe (1F0 siz iki torik lens arasındaki mesafe ihmal edemez ise, hesaba transfer matrisi alır, ve sonra sistem matris gerekir [221]:

veya

M =

f

V

(1 ° "

I-TP

'Ben T \ (I o / J K-Px I

\ - (Px + P2 R2TRH) 1 R2Tu

Guldstranda [221] P = P + P2 R2TR1 tarafından çağrılan tüm sistemi, matris P

ve ürün R2TR1 faktöre sırası değiştirilemez. Guldstranda bilinen formül sferik refraktif gücü dikkate alınarak elde edilen özel bir durumdur.

2.2.3. Silindirik yüzey

Matris Transfer ifade (19) ile tarif edilmektedir. X ekseni, kırılma endeksi basitleştirir [223] matrise paralel bir eksen ile optik sistem silindirik yüzey olarak kullanıldığında:

M (x) =

(\ 0 0 0

0 1 0 -R/p2

0 0 0 njn2

0 ^ 0 0 Sch1pi

56

ve eksen F [223] olarak eksenine paralel olan silindir yüzeyi:

'1 0 0 10 0 o ^ o -R/p2 njn2 0 0 V 0 0 0 njn2j

«W =

burada P = {u-n2) / R - yüzeyin gücü, n ve n2 - kırılma endeksi

Sırasıyla, önce ve yüzey, R, sonra - yüzeyin eğrilik yarıçapı.

2.2.4. Silindirik objektif

İnce silindirik lens

İnce Silindirik objektif olarak optik eksene göreli bir açıda döndürülebilir. [225] olarak yazılır farklı başlangıç ​​yönelimleri Matrix kırılma endeksi silindirik mercekler:

Nerede fx / y - merceğin odak mesafesi, sırasıyla x ve y-bölümünde hareket eden.

Silindirik lens optik ekseni, matris, kırılma matris içinde F (20) ve (21) [222] olarak kolaylaştırır optik gücüne = 0 ve A = 90 derecelik bir açı a yer almaktadır durumunda:

Kalın silindirik mercek

Silindirik lens kalınlığı d ve jeneratör ile havada bulunan kırılma endeksi n için matris, dizin eksen Ximeet formun yönü boyunca yönlendirilmiş [223]

2.2.5. Sistemleri

İki silindirik lensler Böyle bir sistem, birbirlerine dikey olarak düzenlenmiştir - kuvveti F ve F 'bir yönlendirme ekseni olan ikinci bir silindir lensi Birinci lens yüzeyinden bir mesafede - kuvvetin F Hui, di bir yönlendirme ekseni ile birinci silindirik bir mercek için nesneden mesafe. A '- İkinci objektifinden görüntüye mesafe. Bu durumda, matris ürün [223] of matrix:

M = f (A ')-Vi (y, p') f (dx)-m {x, P)-f {A).

Lens, açıklık diyaframın açıklık büyüklüğünü tahmin yararlı olan görüntüde yer değiştirmeler ve ışın açıları bilgisi. '(- + A (A + dx + A'-R'A'A - P'A'd), T = 7 (X p'a l) = X', [223], aşağıdaki gibi, bu sistem, bu değerler 1-Pdx-PA ') + b (A + dx + AI-PdxA-Ra'a \ a' = X (- P ') + a (l - P'dx - FA), b' = Y (- P) + b (l-PA),

burada X ve Y - ofset sırasıyla dikey ve yatay; a ve b, -, polar ve azimut açıları, sırasıyla. Ve iki odaklama durumdur [223] 1 + Dx + A A [-. P'a [A -.. PA [dx = 0, 2 A + dx + A2-PdxA-RA'2A = 0 58

Silindirik ve küresel lens sistemi

Bu durumda, sistemin matrisi matris bileşik bir ürün hesaplanmış

matris [223]:

M = T (A ')-M (s, P')-f (dl)-9l (x, P)-f (A),

burada m * = (\-DPX / n 0 d / n 0 \-dPjn 0 P 0 l-dP2 / n ^ 0 P 0 0 d / n 0 \-dP2 / n

kırılma küresel matris

lens.

Görüntünün [223] 'de kiriş ve açıların Hacmi: X' = X (l - p'a ') +, bir (A + dx + A' (l - p'a - P'dx)), T = 7 (1 - Pdx - PA '- PA' + PP'A'dx) + b (A + dx + PdxA + A'fy - P'A - P'dx-PA + PP'dxA% a '= X (- P') + a (l - P'A - P'dx), b '= Y (-P'-P + PP'dx) + b [- P'A + (l - P ^ X1 - P'd \) ve 1 İki odaklama durum [223] 1.. A [= (A + dx) / (P'dx + p'a -1) 2. K2 = (PdxA-A-dx) / [-p'a + (l-PA \ l-P'dx)].

Olgu 1: İki olgu nesnenin konumu ve görüntü [223] vardır d, 1 / R 1 / R = ne zaman '; A = 1 / R, ardından A 'i = (P 2 P') / (2pp% K2 = 1 / R '; Olgu 2: ne zaman dj = 1 / R 1 / R', A = oo, daha sonra A '= 1 / R', A 2 =. bu yöntem torik, silindirik ve küresel lens herhangi bir sistem ile tanımlanabilir.

2.3. Iki ile yüzeyler ve sistemlerin sapması teorisi

simetri düzlemleri

Yukarıda zikredildiği gibi, sistem anamorfik yüzey farklı oluşabilir. Bu tür yüzeyler simetri iki uçağa ve yüzeylerin farklı denklemler vardır. Bu gibi paraksiyel görüntü yüzeyinin gelecekteki oluşumu. Bununla birlikte, şekillendirme, yüzeylerin çeşitli yapılmış sistemlerindeki anormallikler anamorfik farklı temel sapmaları katsayılarıdır. Sonuç olarak anamorfik sistem, yani silindir anamorfik, farklı olarak düşünülmelidir

59

sistem, torik anamorfik sistem ve asferik yüzeyler ile anamorfik sistemleri. Üçüncü dereceden torik yüzeyinin sapmaları ve anamorfik sistemlerinin bazı türleri bu bölümde teorisi.

2.3.1. Torik yüzey

Dalalet teorisi torik yüzey uzun süre çalışılmıştır. Nesne ve görüntü düzlemleri yüzeye teğet düzlem denk özel durum için bir kırılma yüzeyi ile açısal eikonal görüntüler ifadelerin teorisine dayanan [47] Slyusarev içinde. Ve sonra genel durumda gider ve üçüncü dereceden sapmaları torik anamorphic sistemleri için ifadeleri görüntüler. Ancak, Slyusarev elde edilen sonuçlar tamamlayamayan ve onların özgünlüğünü doğrulanmadı. Bu nedenle, 1991 ve 1993 yılında açısal Slusarev Eikonal, Chen yöntemi ve teorisi kullanılarak ve O [213, 229] torik yüzeyinin üçüncü dereceden aberasyonların katsayılarını hesaplamak için denklemler kısa bir türetme sağladı. Onların tartışma torik yüzeyinin özel formlar [229] olan çift eğrilik yüzeylere sınırlıdır. Biz burada sapmalarını hesaplanması için torik yüzey [213,229] yılında Chen elde edilemeyen ve temel denklemleri sunuyoruz. 2n'Srj'u'y = hy * [{p '- - nLy / Ry) + (N'-n) YZ2/RyR2: nesne düzlem resmin düzlemi ile çakışan durum için Sapmalar denklemi formu [213229] var + ni} (/ r2 + y2-p2-y2)] + (p'R'i'u - j \ Y2/Ry + Z2/Rz için)

- 2riS% 'n': = h: * [(ri - nXz / R: 'f + - n) Y2Z/RyR2 + ni. (P'2 + Y'2-p2-y2) J + + fcrVs-nrustY2 / * y + Z2 / R) '^ nerede STJ' ve S £ '- uçaklar ve ts'OH Q'OX de enine aberasyonların projeksiyon sırasıyla ; İndisler y ve z, - değerleri bir düzlemde veya bir uçak YOrj CW £ olduğunu belirtir; Ry ve Rz, - iki karşılıklı olarak dik düzlemde yüzeyin eğrilik yarıçapı; Y ve Z - ray kesiştiği noktanın koordinatları; n ve n - yüzeyinin her iki tarafında kırılma indeksleri; uy, ve i'u ve-, u'z - nesne ve iki düzlemde görüntü açıklık açıları sırasıyla diyafram açıları; | 3, P 've y, y' - olay ve kırılan ışının yönü kosinüs; ve hy

60

(23)

hz - iki düzlemde kirişin diyafram yüzeyi ile kesişme yüksekliği; ve iy - ve projeksiyon geliş açıları. Formül Seidel şeklinde üçüncü dereceden sapmaları hesaplamak için kullanılan denklem formunu [229] var

öğrenci düzlemi ve nesne düzleminde koordinatlar. Tablo 4 temel monokromatik sapmaları tanımlamak denkleminin (23), koşullarını listeler. Tablo ilk iki sıra katsayıları. Eğer simgeler görmezden eğer 4, iki düzlemde Seidel katsayıları olarak yazılabilir. Tablo Diğer ifadeler. 4 çapraz terimler denir. Tablo. 4. Monochromatic sapmaları ve yüzey katsayıları

Küresel aberasyon

Astigmatizma ve görüntü (s, y +3 S, y) Y2V2l2-(S4Z +3 S3z) Z2fi2 eğriliği; S3yfY2 £ 2/2; ^ V / 2; 2S3 "YZtf

Çarpıtma

Ve sapmaları katsayıları [229] tarafından verilmektedir

- Ana kiriş ve yüzeyinin kesişme yüksekliği; IYP ve izp - görünümünde, iki karşılıklı olarak dik bölümlerinde uçak açıları alanında sırasıyla iki yardımcı kiriş, izdüşümünde eğimler; - Sırasıyla, nesne ve giriş öğrenci düzlem YOrj ve değiştirilebilir parametreleri L ve LZP düzlem ZO% yüzeyden mesafeye yüzeyinden olan mesafe. Katsayıları S * denkleminde Ay ve S * Ax (24) sırasıyla, ve S3y + SAY

S3. + S4: ve Sly ve S ^ katsayıları, S2y ve S2z olarak hemen hemen aynı.

Bu nedenle, torik yüzeyi olan sistemin sırasında Gauss ışınının alanında kullanılan Gauss optik özelliklere sahip iki karşılıklı olarak dik düzlemde kirişin iki çıkıntı ile tanımlanabilir

62

küresel sistemleri. Torik yüzeyin üçüncü dereceden sapmaları belirlenmiş iştiraki ışınlarının iki çift ders alarak hesaplanabilir. '^ Ve 8' her 8p için üçüncü dereceden sapmalarını iki bileşeni onbir üyeden oluşur. Beş tanesi bir çıkıntının parametreleri ile ilgili olan, ancak diğer altı üye çapraz üyesidir. [230] yılında, Lakshminarayanan ve Varadharajan genel konik yüzeyin üçüncü ve daha yüksek siparişlerin sapmaları katsayıları için [231], Kondo ve M. Takeuchi Y tarafından önerilen matris metodu kullanılır. Katsayılar eksantriklik parametreleri ve fokal konik yüzey ve malzemenin kırılma endeksi bir fonksiyonu olarak elde edildi. [214] 'de, bunlar (eksantrikliği sıfır olduğunda, ve odak parametreleri farklıdır) özel bir durumu olan, sapma spherocylindrical eksenel simetrik yüzeylerin katsayıları ile bir yüzey elde etmek için bir yöntem genişletilmiş.